2: \(BC\cdot cos^3B\)
\(=BC\cdot cosB\cdot cos^2B\)
\(=BC\cdot\dfrac{BA}{BC}\cdot\left(\dfrac{BH}{BA}\right)^2=BA\cdot\dfrac{BH^2}{BA^2}=\dfrac{BH^2}{BA}=BD\)
1: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. từ H kẻ HD vuông AB; HE vuông AC ( \(D\in AB;E\in AC\))
CM:\(\sqrt{BD\cdot DH}+\sqrt{CE\cdot EH}=\sqrt{AH\cdot BC}\)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ HD vuông góc với AB tại D , HE vuông góc với AC tại E.
a, Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính độ dài các đoạn AH,HB,HC
b, Chứng minh: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AH^2}{BH^2}\)
c, Chứng minh: AH3=BD.CE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kinh AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D. E là các tiếp điểm khác H). a) Tinh BC. AH. b) Chứng minh rằng : Ba điểm D. A. E thẳng hàng. Cần gấp =((
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 10cm, BH = 6cm.
a ) Tính \(\widehat{B},\widehat{C}\)
b ) Tính AH, AC, BC.
c ) Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB,AC ( \(D\in AB,E\in AC\) ). Chứng minh : \(CD^2+CE^2=AC^2+CH^2\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=8cm, BH=2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC từ đó suy ra AB = BC. sin góc BDH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm BC=15cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AO. Tia phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt cắt BC tại D, E. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
