Gọi số câu trả lời đúng ở mỗi phần lần lượt là \(a,b\)câu, \(a,b\inℕ^∗;a\le8;b\le10\).

Số câu trả lời sai ở phần A là \(10-2-a=8-a\)(câu).

Tổng số điểm Nam đạt được là: 

\(4a-\left(8-a\right)+6b=49\)

\(\Leftrightarrow5a+6b=57\)

Ta có: \(6\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow6b\equiv b\left(mod5\right)\)mà \(57\equiv2\left(mod5\right)\)nên \(b\equiv2\left(mod5\right)\)

do đó \(b=2\)hoặc \(b=7\).

Thử \(2\)giá trị trên chỉ thu được một nghiệm thỏa mãn là \(\left(a,b\right)=\left(3,7\right)\).

Vậy số câu trả lời đúng của Nam ở mỗi phần lần lượt là \(3,7\)câu. 

bạn vinh được số điểm là:

11x5-4x2=47(điểm)

Gọi số câu đúng là x; số câu sai là y.

Ta có tổng số câu là 10.

Ta có hệ phương trình:

x + y = 10

10x - 5y = 85

Giải hệ ra được: x = 9 và y = 1

Vậy bạn đó trả lời đúng 8 câu.

Giả sử thì sinh đó trả lời đúng hết thì sẽ có số điểm là: \(10.10=100\)(điểm)

Vì bạn đó được 85 điểm nên số điểm bị thừa là: \(100-85=15\)(điểm)

Số câu trả lời đúng là: \(10 - 15:(5+10)= 9\)(câu)

Vậy bạn đó đã trả lời đúng \(9\) câu

Từ bài toán, ta có hệ phương trình sau:

     \(x.10 + (10-x).(-5)=85\)

⇔ \(x.10+10.(-5)-x.(-5)=85\)

⇔ \(x.[10+(-5)]+10.(-5)=85\)

⇔ \(x.15+(-50)=85\)

⇔ \(x.15=85+50\)

⇔ \(x.15=135\)

⇔ \(x=135:15\)

⇔ \(x=9\)

Vậy bạn học sinh đó đã trả lời đúng 9 câu trong cuộc thi.

Gọi x (câu) là số câu trả lời đúng (x ∈ ℕ*)

Số câu trả lời sai là 20 - x (câu)

Theo đề bài, ta có phương trình:

10x - 4(20 - x) = 172

⇔ 10x - 80 + 4x = 172

⇔ 14x = 172 + 80

⇔ 14x = 252

⇔ x = 252 : 14

⇔ x = 18 (nhận)

Vậy bạn Nam trả lời đúng 18 câu

Tổng số điểm tối đa đạt được sau khi trả lời đúng 18 câu hỏi:

18 x 10 = 180(điểm)

Số điểm tối đa nhiều hơn số điểm thực tế là:

180 - 105= 75 (điểm)

1 câu trả lời đúng được hơn 1 câu trả lời sai số điểm là:

10+5=15(điểm)

Số câu trả lời sai:

75:15=5(câu)

Số câu trả lời đúng:

18 - 5 = 13(Câu)

- Gọi số câu trả lời đúng của bạn Hùng là x (câu) (x∈N*)

- Số câu trả lời sai của bạn Hùng là 10-x (câu).

- Tổng số điểm bạn Hùng được cộng là 10x (điểm)

- Tổng số điểm bạn Hùng bị trừ là 5(10-x) (điểm)

Vì bạn Hùng được tất cả 70 điểm nên ta có phương trình:

\(10x-5\left(10-x\right)=70\)

Giải ra ta được \(x=8\)

Vậy bạn Hùng trả lời đúng 8 câu.

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả 20 câu thì tổng số điểm đạt được là:

 10.20=200 (điểm)

Số điểm dư ra là 200–148=52 (điểm)

Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra:

10+3=13 (điểm)

Số câu trả lời sai là 52:13=4 (câu)

Số câu trả lời đúng 20–4=16 (câu)

HELLO