Cho Biểu Thức : \(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\left(n\in Z,n\ne3\right)\)
a) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b) Tìm n để A là p/s tối giản
.
Cho biểu thức A = \(\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
a. Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b. Tìm n để A là phân số tối giản
Làm luôn nha không ghi đề xin lỗi
a)A=\(\dfrac{2.n+1+3.n+5-4.n+5}{n-3}\)
A=\(\dfrac{5.n+6-4.n+5}{n-3}\)
A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)
A=\(\dfrac{n-3+4}{n-3}\)
A=\(\dfrac{n-3}{n-3}\)+\(\dfrac{4}{n-3}\)
A=1+\(\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì 4\(⋮\)n-3 hay n-3\(\in\)Ư(4).Ta có bảng sau:
n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
n | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 |
-1 |
Vậy n\(\in\){ 4;5;7;2;1;-1)
b)Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)
Gọi ước nguyên tố của n+1 và n-3 là d
Ta có n+1\(⋮\)d
n+3\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)n-3-n-1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
Vì d là ước nguyên tố nên d=2
Ta có n+1\(⋮\)d
n-3\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)n+1-2\(⋮\)d
n-1\(⋮\)2
\(\Rightarrow\)n=2.k+1
Vậy n\(\ne\)2.k+1 hay n là số chẵn thì A là phân số tối giản
Lý giải câu b vì sao lại ước nguyên tố :Do là phân số tối giản nên số nguyên tố sẽ không chia hết cho bất kì số nào nên mới làm A tối giản được
Có hiểu không bạn,chắc không hiểu
Cho phân số A= \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )
a) Tìm n để A= \(\dfrac{13}{21}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
Cho biểu thức: A= [(2n+1)/n—3]+[(3n—5)/n—3)]—[(4n—5)/n—3)]
A) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
B) Tìm n để A là ps tối giản
a)Cho biểu thức A=\(\dfrac{-5}{n-2}\)
Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
b)Tìm n ϵ z để (4n-3) ⋮ (3n-2)
Các bạn giúp mình nha :))
Cho biểu thức A=2n+1/n-3 + 3n-5/n-3 -4n-5/n-3
a) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b) Tìm n để A là phân số tối giản
/ là phần
Cho biểu thức A=2n+1/n-3 +3n-5/n - 3 - 4n-5/n-3
a/ tìm n để A nhận giá trị nguyên?
b/ tìm n để A là phân số tối giản?
hộ mình nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho biểu thức \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
a,Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b,Tìm n để A là phân số tối giản
Cho biểu thức \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}\frac{4n-5}{n-3}\)
a) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b) Tìm n để A là phân số tối giản
Cho biểu thức :
A=\(\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}_{ }-\frac{4n-5}{n-3}\)
a)Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b)Tìm n để A là phân số tối giản
A = \(\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+3+3n-5+4n-5}{n-3}=\frac{9n-7}{n-3}=\frac{9n-27+20}{n-3}=\frac{9\left(n-3\right)+20}{n-3}=9+\frac{20}{n-3}\)
a, Để A nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(20) = {1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 | 8 | -2 | 13 | -7 | 23 | -17 |
Vậy...
b, Để A tối giản <=> UCLN(20,n-3) = 1
=> n-3 không chia hết cho 20
=> n-3 khác 20k (k thuộc Z)
=> n khác 20k + 3
Vậy.....
a) Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{\left(2n+3\right)+\left(3n-5\right)+\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{7n-7}{n-3}=\frac{7n-21+14}{n-3}=\frac{7\left(n-3\right)+14}{n-3}=7+\frac{14}{n-3}\)để A là số nguyên thì \(\frac{14}{n-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow14\)\(⋮\)\(n-3\)
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư ( 14 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 7 ; -7 ; 14 ; -14 }
lập bảng ta có :
n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 10 | -4 | 17 | -11 |
b) Để A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 7n - 7 ; n - 3 ) = 1 \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 14 ; n - 3 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)n - 3 không chia hết cho 14
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)14k
\(\Rightarrow\)n \(\ne\)14k + 3