a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)≤≤0                                                                                       b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)0

b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

a) Ta có : \(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)

\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

b) Vì \(Q\left(x\right)=0\) với mọi $x$

$\to Q(0) = c=0$

$Q(1) = a+b+c=a+b=0$ $(1)$

$Q(-1) = a-b +c = a-b=0$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ $\to a=b=c=0$

a,Q(2) = 4a+2b+c

Q(-1)=a-b+c

Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c

mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)

Nên Q(2).Q(-1)\(\le\)0

Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:

Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)

Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)

Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)

từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x

Q(2)=a.2²+b.2+c=a.4+b.2+c

Q(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c

Ta có Q(2)+Q(-1)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c=0

Như vậy Q(2) và Q(-1) là 2 số đối nhau

=> Tích của chúng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 ( Bằng 0 khi cả 2 số đều bằng 0)

b) Q(x)=0 với mọi x

=>Q(0)=a.0²+b.0+c=0

=>0+0+c=0

=>c=0

Q(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c=0

Theo câu a, ta có Q(-1)=a-b+c=0 ( vì giả thiết cho đa thức =0 với mọi x)

=>Q(1)-Q(-1)=a+b+c-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=0

=>2b=0

=>b=0

Thay b=0 và c=0 vào đa thức Q(1) ta có a+0+0=0

=>a=0

Vậy a=b=c=0

a) Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c)

Vì 5a+b+2c =0=>a-b+c =-(4a+2b+c)

=>Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c) = -(4a+2b+c)² \(\le\)0 dpcm

b) Q(x) =0 với mọi x

+ x =0 =>Q(0) = a.0+b.0 + c =0 => c =0

+=> Q(x) = ax² + bx = x ( ax +b) =0

Với x khác 0 => ax +b =0

=>Với x =0 => a.0 +b =0 => b =0

=> ax =0 với x khác 0 => a =0

Vậy a=b=c =0.

a, Ta có:

\(Q\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\) (1)

\(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}Q\left(2\right)=Q\left(-1\right)=0\\Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

Vậy \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

b, Vì Q(x)=0 với mọi x nên

+) \(Q\left(0\right)=0\Rightarrow a.0^2+b.0+c=0\Rightarrow c=0\)

+) \(Q\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=0\Rightarrow a+b+0=0\Rightarrow a+b=0\) (3)

\(Q\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+0=0\Rightarrow a-b=0\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra (a+b)+(a-b)=0 \(\Rightarrow2a=0\Rightarrow a=0\Rightarrow b=0\)

Vậy a=b=c=0

Nguyễn Huy Tú Ace Legona giúp t

Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c

lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)

mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau 

mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương

mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0

\(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)

\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)

\(Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)

\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=-Q\left(-1\right)^2\le0\)