Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0

b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0

Giúp mk vs, mk occho max dốt toán T.T

Nhật Minh
6 tháng 6 2017 lúc 20:23

a) Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c)

Vì 5a+b+2c =0=>a-b+c =-(4a+2b+c)

=>Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c) = -(4a+2b+c)2 \(\le\)0 dpcm

b) Q(x) =0 với mọi x

+ x =0 =>Q(0) = a.0+b.0 + c =0 => c =0

+=> Q(x) = ax2 + bx = x ( ax +b) =0

Với x khác 0 => ax +b =0

=>Với x =0 => a.0 +b =0 => b =0

=> ax =0 với x khác 0 => a =0

Vậy a=b=c =0.

Nguyễn Thị Huyền Trang
6 tháng 6 2017 lúc 20:31

a, Ta có:

\(Q\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\) (1)

\(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}Q\left(2\right)=Q\left(-1\right)=0\\Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

Vậy \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

b, Vì Q(x)=0 với mọi x nên

+) \(Q\left(0\right)=0\Rightarrow a.0^2+b.0+c=0\Rightarrow c=0\)

+) \(Q\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=0\Rightarrow a+b+0=0\Rightarrow a+b=0\) (3)

\(Q\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+0=0\Rightarrow a-b=0\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra (a+b)+(a-b)=0 \(\Rightarrow2a=0\Rightarrow a=0\Rightarrow b=0\)

Vậy a=b=c=0

Nguyễn Khánh Linh
6 tháng 6 2017 lúc 20:19

Nguyễn Huy Tú Ace Legona giúp t


Các câu hỏi tương tự
Trương Ngọc Hà
Xem chi tiết
Something Just Like This
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Hà Kiều Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Như Thuận
Xem chi tiết
Nguyen Nghia Gia Bao
Xem chi tiết
...Kho Câu Hỏi...
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết