\(54=3^3\cdot2;120=2^3\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(54;120\right)=3\cdot2=6\)

Để có thể chia mảnh đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 120 và 54(1)

Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể là x(m)

Từ (1) suy ra \(x\inƯC\left(54;120\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(54;120)=6(m)

Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)

suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)

Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).

Do đó có \(4\)cách chia. 

Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).

Ui

Cứu 

    Để chia được mảnh đất hình chữ nhật thành các mảnh đất hình vuông nhỏ bằng nhau. thì cạnh hình vuông nhỏ đó phải là ước chung của 54 và 48

        54 = 2.3³; 48 = 2⁴.3            ƯCLN(54; 48) = 2.3 = 6

6 = 2¹.3¹ 

Số ước số của 6 là : (1 + 1).(1 + 1) = 4

Vậy có 4 cách chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau đó là:

Hình vuông có kích thước mà cạnh có số đo lần lượt bằng:

1m; 2m; 3m; 6m

Với cách chia mỗi cạnh hình vuông 6m thì hình vuông đó lớn nhất.

Diện tích mảnh đất:

42 . 30 = 1260 (\(m^2\))

⇒ UCLN(1260) = {1;2;3;5;6;7;9;10;...}

Số cách cũng là số ước của 1260,mà 1260 là:

\(1260=5\cdot2^2\cdot3^2\cdot7\)

Số ước của 1260 cũng là số cách chia:

(1+1)(2+1)(2+1)(1+1) = 36(cách chia)

Muốn mảnh đất có cạnh lớn nhất thì diện tích phải lớn nhất

"Từ đây tự lm típ nha"

Tick mk ha

Diện tích mảnh đất :

 42 . 30  = 1260 ( m² )

Các ước của 1260 :

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; .... 

Số cách cũng là số ước của 1260 , mà 1260 là :

1260 = 5 . 2² . 3² . 7 

Số ước của 1260 cũng là số cách chia : ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 36 ( cách chia )

muốn mảnh đất có cạnh lớn nhất thì diện tích phải lớn nhất . 

..... 

ghi đầy đủ cách lm nha

Diện tích của khu đất HCN đó là:

    54 x 48 = 2592 (m²)

Ta có: 2592 = 2⁵ x 3⁴

Vậy có: (5+1) x (4+1) = 30 (cách chia khu đất)

Diện tích của khu đất HCN đó là:
54 x 48 = 2592 (m2
)
Ta có: 2592 = 2
5 x 3
4
Vậy có: (5+1) x (4+1) = 30 (cách chia khu đất)

chúc n hok tốt #@+__@

Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau 

        b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)                   

Theo yêu cầu bài ra thì khi đó: 

+ a là số các ước chung của 48 và 42

+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7 

48 = 16 . 3 = 2⁴ . 3

Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m 

Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}

Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.

Vậy:

+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.

+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất. 

Giải: 

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau

y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất

Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42

y là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}

=> ƯCLN(42, 48) = 6

Vậy:

Đáp án: Cạnh lớn nhất là 6m6m

Giải thích các bước giải:

Ta có: 48=24.348=24.3

          42=2.3.742=2.3.7

→UC(48,42)={1,2,3,6}→UC(48,42)={1,2,3,6}

→→Có thể chia được bằng 44 cách với các cạnh hình vuông lần lượt là 1,2,3,6(m)1,2,3,6(m)

→→Với cách chia cạnh hình vuông lớn nhất là 6m

Gọi x là cạnh hình vuông lớn nhất .

Để thoả mãn đề bài : 52 : x ; 36 : x ( x là số lớn nhất )

=> x là ƯCLN ( 52 ; 36 ) 

52 = 2^2 x 13

36 = 2^2 x 3^2

ƯCLN  ( 52 ; 36 ) = 2^2 = 4 

Vậy với cách chia với độ dài là 4 m là lớn nhât