2+4+6+......+2x

Dãy số trên có số số hạng là:

(2x-2):2+1=2(x-1):2+1=x-1+1=x( số số hạng )

Tổng dãy số trên là:

\(\frac{\left(2x+2\right).x}{2}=\frac{2\left(x+1\right).x}{2}=x\left(x+1\right)\)

mà theo đề ra tổng dãy số trên là 756

=> x(x+1)=756

=>x²+x-756=0

=>x²+28x-27x-756=0

=>x(x+28)-27(x+28)=0

=>(x+28)(x-27)=0

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+28=0\rightarrow x=-28\\x-27=0\rightarrow x=27\end{cases}\rightarrow x=27}\)(vì x thuộc N)

Vậy x=27

Ta có 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 756

=> 2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 756

=> 2.n(n + 1) : 2 = 756

=> n(n + 1) = 756

=> n² + n - 756 = 0

=> n² - 27n + 28n - 756 = 0

=> n(n - 27) + 28(n - 27) = 0

=> (n + 28)(n - 27) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}n=-28\left(\text{loại}\right)\\n=27\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy n = 27

2+4+6+...+(2n)=756

=>2(1+2+3+...+n)=756

\(\Rightarrow\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=756\)

=>n(n+1)=756

=>n=27

\(2+4+6+...+2n=756\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=756\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+...+n=378\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=756\)

Mà \(756=27.28\Rightarrow n=27\)

Quá easy đúng không?

Cần lưu ý tới điều kiện: n thuộc N* nha mọi người! Nếu không thì (-27).(-28) cũng ra 756 khi ấy kết quả sẽ khác (làm thế để tránh trường hợp mấy đứa phá phác chuyên đi bắt lỗi người khác thôi,hihi)

2+4+6+8+....+( 2n ) = 756

\(\Rightarrow\)2(1+2+3+4+....+n) = 756

\(\Rightarrow\)1+2+3+4+....+n = 378

\(\Rightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 378

\(\Rightarrow\)n( n + 1 ) = 756 = 27.28

\(\Rightarrow\)n = 27

Vậy n = 27

a) 2 + 4 + 6 + ... +  2n = 210 

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\)  =225

\(\frac{2n.n}{2}\) =225

\(\frac{2.n^2}{2}\)     =225

\(n^2\) =225

Ta có: \(n^2\)  =225  = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)

=> n = 15

Câu a tương tự câu c và d

2+4+6+...+(2.n)=756

=(2n+2).n:2=756

=n.(n+1)=756

ta có :756=2.7.3^2.2.3=2^2.3^3.7=(4.7).(3^3)=28.27

suy ra n=27

Có 2+4+6+8+...+2n=756

=>2.(1+2+3+4+...+n)=2.378

=>1+2+3+4+...+n=378

Từ 1 đến n có số số hạng là

(n-1):1+1=n(số hạng)

=> Tổng của 1+2+3+4+...+n là

(n+1).n:2=378

=>(n+1).n=756

Có 28.27=756

=>n=27

Vậy n=27

Nhớ kiểm tra lại trc khi tick nhá

bao nhiêu vậy ? mình đoán là 20

2+4+6+8+...+2x=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.x=210

=>2.(1+2+3+4+...+x)=210

=>1+2+3+4+...+x=210:2

=>1+2+3+4+...+x=105

=>x=14

2+4+6+8+...+2x=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.x=210

=>2.(1+2+3+4+...+x)=210

=>1+2+3+4+...+x=210:2

=>1+2+3+4+...+x=105

=>x=14