cho M =1/1.25 + 2/5.13 + 3/13.25 + 4/25.41 và N = 2/1.7 + 3/7.16 + 4/16.28 + 5/28.43. So sánh M và N
So Sánh M và N biết M=1/1.5+2/5.13+3/13.25+4/25.41 N=2/1.7+3/7.16+4/16.28+5/28.43+6/43.61 giúp mik với,bây giờ mik đang cần gấp
M=1/4(4/1*5+8/5*13+12/13*15+16/25*41)
=1/4(1-1/5+1/5-1/13+...+1/25-1/41)
=1/4*40/41=10/41
N=1/3(6/1*7+9/7*16+...+18/43*61)
=1/3(1-1/7+...+1/43-1/61)
=1/3*60/61=20/41
=>M<N
M=\(\dfrac{1}{1.5}\)+\(\dfrac{2}{5.13}\)+\(\dfrac{3}{12.25}\)+\(\dfrac{4}{25.41}\) và N=\(\dfrac{2}{1.7}\)+ \(\dfrac{3}{7.16}\)+\(\dfrac{4}{16.28}\)+\(\dfrac{5}{28.43}\)+\(\dfrac{6}{43.61}\)
so sánh M và N
M=1/4(4/1*5+8/5*13+...+16/25*41)
=1/4(1-1/5+1/5-1/13+...+1/25-1/41)
=40/41*1/4=10/41
\(N=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{61}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{60}{61}=\dfrac{20}{61}\)
=>M<N
So sánh M và N biết
M=1/2×3/4×5/6×....×99/100
và N=2/3×4/5×6/7×...×100/101
Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)
\(...\)
\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M< N\)
1.So sánh:
a. (1+2+3+4)^4 và 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3
b. 19^4 và 16.18.20.22
2.Cho P= (5.m^2 - 8.m^2 - 9.m^2).(-n^3 + 4.n^3). Với giá trị nào của m và n thì P>0.
3. Tìm hai số, biết tỉ số của chúng là 2 : 5 và tích của chúng bằng 40.
4. Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong góc A và góc B của tam giác. Hãy chứng tỏ M là điểm nằm trong tam giác ABC.
Bài 1 : M =5+5^1+5^2+........5^100 Tìm N biết 4•M+5=5^n
Bài 2: Tìm N € N để 13n chia hết cho n-2
Bài 3 : So sánh 3^21 và 2^31
Bài 1 :
a) Cho : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^ 3 +... + 2^ 9
So sánh S với 5 * 2 ^8
b) Cho M = 1+2 + 2^2 +2^3 + 2^4
N = 2^5-1
So sánh M và N
a)S=1+2+2^2+2^3+...+2^9
2S=2+2^2+2^3+...+2^10
2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)
S=2^10-1
S=1024-1
S=1023
Ta có:5.2^8=5.256=1280
Mà 1280>1023
=>S<5.2^8
b)Ta có:M=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2M=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)-(1+2+2^2+2^3+2^4)
=>M=2^5-1
Mà N=2^5-1
=>M=N
Không biết có bị sai lỗi nào hay không,nhớ kiểm tra đó
Bài 3: So sánh hai số M và N biết :
M = 2^16 và N = (2 + 1)(2^2 + 1) (2^4 + 1) (2^8 + 1)
\(N=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=M\)
\(N=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=M\)
a,/x+3/+/2x-10/=12
b,/-2x/+/4-2x/=x+1
bài 2, cho m>n so sánh
-2m/3+2 và -2n/3+2
-7m-6 và -7n-5
1:
a: TH1: x<-3
=>-x-3+10-2x=12
=>-3x+7=12
=>-3x=5
=>x=-5/3(loại)
TH2: -3<=x<5
=>x+3+10-2x=12
=>13-x=12
=>x=1(nhận)
Th3: x>=5
=>x+3+2x-10=12
=>3x=19
=>x=19/3(nhận)
b: =>|2x|+|2x-4|=x+1
TH1: x<0
=>-2x+4-2x=x+1
=>-4x+4-x-1=0
=>-5x=-3
=>x=3/5(loại)
TH2: 0<=x<2
=>2x+4-2x=x+1
=>x=3(loại)
TH3: x>=2
=>2x+2x-4=x+1
=>3x=5
=>x=5/3(loại)
Không thực hiện phép tính hãy so sánh các biểu thức sau:
a) A= -3.7.(-2).(-13) và B= -1.(-2).(-3).(-4).5
b) M= -7.(-6).(-5)...5.6.7 và N= -20.(-19).(-18)...(-2).(-1)
c) P= 2m2.n5.(-7)4 và Q= -3.m3.n7.(-11)2 (m>0; n<0)
a) Ta có:
\(A=-3\cdot7\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-13\right)\)
\(A=-21\cdot26\)
\(A=-546\)
\(B=-1\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot5\)
\(B=2\cdot12\cdot5\)
\(B=2\cdot60\)
\(B=120\)
Mà: \(120>-546\)
\(\Rightarrow B>A\)