Dùng mod 1000

Sẽ tách 1000=8.125

Vì \(306^{2009^{300}}⋮8\) và (306, 125)=1

+) Ta có: \(306^{2009^{300}}\equiv0\left(mod8\right)\)(1)

+) Tìm ? : \(306^{2009^{300}}\equiv?\left(mod125\right)\)

+) \(2009^{300}\equiv9^{300}\equiv9^{10.30}\equiv1\left(mod100\right)\)

Đặt: \(2009^{300}=100t+1\)

Ta có: \(306^{2009^{300}}=306^{100t+1}=306^{100t}.306\equiv306\equiv56\left(mod125\right)\)(2)

Từ (1)  và 56 chia hết cho 8 => \(306^{2009^{300}}-56\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow306^{2009^{300}}\equiv56\left(mod8\right)\)(3)

Từ (1), (2) và (125, 8) =1 

=> \(306^{2009^{300}}\equiv56\left(mod1000\right)\)

Vậy 3 chữ số tận cùng là 056

Khồng phải từ (1) và (2) mà là từ (2) và (3)

(2) <=> \(306^{2009^{300}}-56\)chia hết cho 8

(3) <=> \(306^{2009^{300}}-56\)chia hết cho 125

Từ (2), (3) và (8, 125) => \(306^{2009^{300}}-56\)chia hết cho 1000

=>\(\text{​​}\text{​​}306^{2009^{300}}\)chia 1000 dư 56 nghĩa là \(\text{​​}\text{​​}306^{2009^{300}}\)có dạng có 3 chữ số tận cùng là 056

1] 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

2]  5⁴⁰ < 620¹⁰

để mình giúp nhé nhớ tích mình nhé

2\(^{100}\)=( 2\(^{10}\))\(^{10}\)= 1024\(^{10}\)= (1024\(^2\))\(^5\)= (...76)\(^5\)= (...76)

Vậy...

1] ta có: 3\(^{200}\)= (3\(^3\))\(^{100}\)=27\(^{100}\)

              2\(^{300}\)=(2\(^3\))\(^{100}\)=8\(^{100}\)

Vì 8 < 100 nên ...

2] ta có : 5\(^{40}\)=(5\(^4\))\(^{100}\)=625\(^{100}\)

Vì 625 > 620 nên ......

chúc bạn hoc tốt

à mình nhầm nhé

8 < 27 nhé

7^200 có chữ số tận cùng là 1

3^200 có chữ số tận cùng là 1

2^300 có chữ số tận cùng là 6

7^155*3^150 có chữ số tận cùng là 7

7¹⁰⁰=(7²)⁵⁰=49⁵⁰ có t/c là 1

3²⁰⁰ = 9¹⁰⁰ có t/c là 1

2³⁰⁰=(2⁴)75=16⁷⁵ có t/c là 6

7¹¹⁵*3¹⁵⁰=(7²)⁵⁷.7.9⁷⁵=49⁵⁷.9⁷⁵có tận cùng là 9.9=1

k nha

7^100 tận cùng là 1

3^200 tận cùng là 1

2^300 tận cùng là 6

7^115x3^150 tận cùng là 4

3^500 có chữ tận cùng là 1

5^300 co tan cung la 5

3⁵⁰⁰=3^4.125=.....1

chữ số tận cùng của 3⁵⁰⁰ là 1

5³⁰⁰ có chữ số tận cùng là 5

3⁵⁰⁰ = (...1)  (vì 3, 7, 9 nâng lên lũy thừa 4n có tận cùng là 1, 500 = 4. 125)

5³⁰⁰ = (.....5) (Vì 0, 5, 6, 1 nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng bằng chính nó)

Tick cho mình nha!!!

74

100%