A nguyên <=> 3  ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3)

=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}

=> n thuộc {1;3;-1;5}

B nguyên <=> n ⋮ n + 1

=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1

=> như a

ĐK : \(n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

ĐK : \(n\ne-1\)

\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Câu a

Nếu a=0 thì m và n là các số tự nhiên khác 0 tùy ý

       a=1 thì m và n là các số tự nhiên tùy ý

       a=-1 thì m và n là các số chẵn tùy ý hoặc các số lẻ tùy ý

       a khác 0,a khác+_ 1 thì m=n

Câu b

Nếu a>1 thì m>n

Nếu 0<a<1 thì m<n

CHÚ Ý nhé bạn:

dấu +_ là cộng trừ

a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)

Vậy ...

b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)

Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)

c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)

Để A € Z

Thì n+1 chia hết cho n—2

==> n—2+3 chia hết cho n—2

Vì n—2 chia hết cho n—2

Nên 3 chia hết cho n—2

==> n—2 € Ư(3)

==> n—2 € {1;—1;3;—3}

Ta có

TH1: n—2=1

n=1+2

n=3

TH2: n—2=—1

n=—1+2

n=1

TH3: n—2=3

n=3+2

n=5

TH4: n—2=—3

n=—3+2

n=—1

Vậy n € {3;1;5;—1}

\(a^m=a^n\)

\(\Rightarrow m=n\)

Với \(a^m=a^n\) mọi \(m=n\) 

Vậy: \(m=n\in\left\{1;2;3;4;...\right\}\)

m = n vô số nha

\(a^m=a^n\left(a\in Q;m;n\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow m=n\)