cho tam giác abc vuông tại a đường phân giác be kẻ ah vuông góc với bc [h thuộc bc] a] biết ab=4cm;bc=5cm tính ac b] chứng minh tam giác abe=tam giác hbe c] gọi k là giao điểm của ab và he chứng minh be vuông góc với b
hình tự kẻ nghen:33333
a) áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC
=> AB^2+AC^2=BC^2
=> BC^2-AB^2=AC^2
=> AC^2=5^2-4^2=25-16=9
=> AC=3 (AC>0)
b) xét tam giác BAE và tam giác BHE có
B1= B2(gt)
BE chung
BAE=BHE(=90 độ)
=> tam giác BAE= tam giác BHE (ch-gnh)
c) ta có AC vuông góc với BK
HK vuông góc với BC
và AC,HK,BE cùng giao nhau tại E
=> BE vuông góc với KC ( 3 đường cao trong tam giác cùng đi qua một điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH // BC ( H thuộc BC)
a) Giả sử AC = 4cm, BC = 5cm. Tính AB .
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c) Qua H vẽ HK // BE ( K thuộc AC ) Chứng minh tam giác EHK đều .
d) HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh N là trung điểm MC.
CÁC BẠN CÓ THỂ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG TẠI CÁC LÀM MÌNH LÀM ĐƯỢC CÒN HÌNH THÌ MÌNH KHÔNG VẼ ĐƯỢC =)
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH! XIN CẢM ƠN!
Từ E vẽ EH // BC (H thuộc BC) mình nghĩ chỗ này đề sai rồi bạn, EH // BC thì làm sao H thuộc BC được
a: AB=3cm
b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
c: Xét ΔEBC có \(\widehat{ECB}=\widehat{EBC}\)
nênΔEBC cân tại E
mà EH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔEBC có
H là trung điểm của BC
HK//BE
Do đó: K là trung điểm của EC
Ta có: ΔEHC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK=EC/2=EK
=>ΔEKH cân tại K
mà góc HEK=60 độ
nên ΔEKH đều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE.
b, Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAD
d, Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng DK song song với AC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc BDA+90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD làphân giác của góc HAC
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 
và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: 
ABD = EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c; Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>BC=10cm
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB= 3cm, AC= 4cm.
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Kẻ tia phân giác của góc B cắt C tại E, từ E kẻ tia Ex vuông góc với BC cắt BC tại H. Chưng minh tam giác ABE= tam giác HBE .
c) Kẻ đường thẳng HE cắt đường thẳng AB tại D . Chứng minh BE là đường trung trực của DC
Mọi người ơi giải giúp mình bài tập trên với
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BE(E thuộc AC)Kẻ EH vuông góc BC(H thuộc BC)
a)Tính góc BAC
b)Chứng minh góc ABE=góc CBE và tam giác ABE=tam giác HBE
c)Chứng minh BE là đường trung trực của AH
d)Kẻ đường cao AK của tam giác ABC.Chứng minh AB+AC<BC+2AK
e)Tia HE cắt tia BA tại M.Chứng minh BE vuông góc MC
Giúp mình với mọi người
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=1Ocm, AB = 6cm.
a) tính AC
b) vẽ đường phân giác BE của tam giác ABC (E thuộc AC) từ E vẽ ED vuông góc BC tại D.
Chứng minh: tam giác ABE= tam giácDBE
c) BA và DE cắt nhau tại K. Chứng mình: BE+KE>BC
d) Chứng minh: BE vuông góc KC
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
