yêu cầu là j vậy bạn

A = 2 + 22 + 23 + … + 22004 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3 , cho 7. 

A-B=3x(x-y)-(y²-x²)

=3x(x-y)-(y²+xy-xy-x²)

=3x(x-y)-[y(y+x)-x(y+x)]

=3x(x-y)+(x-y)(x+y)

=(x-y)(3x+y) luôn chia hết cho 7

a) Ta có A = 7¹⁰ + 7⁹ - 7⁸ 

                 = 7⁸( 7² + 7 - 1 )

                 = 7⁸ . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 11⁵ + 11⁴ + 11³ 

                 = 11³( 11² + 11 + 1 )

                 = 11³ . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

a,A=7¹⁰+7⁹-7⁸=7⁸(7²+7-1)=7⁸x55 ⋮11 vì 55⋮11

b,11⁵+11⁴+11³=11³(11²+11+1)=11³x133⋮7 vì 133⋮7

a) Ta có A = 710 + 79 - 78 

                 = 78( 72 + 7 - 1 )

                 = 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 115 + 114 + 113 

                 = 113( 112 + 11 + 1 )

                 = 113 . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

1) B = 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3⁶¹ + 3⁶² ( có 60 số, 60 chia hết cho 3)

B = (3^3 + 3^4 + 3^5) + (3^6 + 3^7 + 3^8) + ... + (3^60 + 3^61 + 3^62)

B = 3^3.(1 + 3 + 3^2) + 3^6.(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^60.(1 + 3 + 3^2)

B = 3^3.13 + 3^6.13 + ... + 3^60.13

B = 13.(3^3 + 3^6 + ... + 3^60) chia hết cho 13

=> số dư khi chia B cho 13 là 0

2) Do 4a + 3b chia hết cho 7

=> 2.(4a + 3b) chia hết cho 7

=> 8a + 6b chia hết cho 7

=> 7a + a + 7b - b chia hết cho 7

Do 7a + 7b chia hết cho 7 => a - b chia hết cho 7

Ủng hộ mk nha ☆_☆★_★^_-

B = 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3⁶¹ + 3⁶² ( có 60 số, 60 chia hết cho 3)

B = (3^3 + 3^4 + 3^5) + (3^6 + 3^7 + 3^8) + ... + (3^60 + 3^61 + 3^62)

B = 3^3.(1 + 3 + 3^2) + 3^6.(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^60.(1 + 3 + 3^2)

B = 3^3.13 + 3^6.13 + ... + 3^60.13

B = 13.(3^3 + 3^6 + ... + 3^60) chia hết cho 13

=> số dư khi chia B cho 13 là 0

2) Do 4a + 3b chia hết cho 7

=> 2.(4a + 3b) chia hết cho 7

=> 8a + 6b chia hết cho 7

=> 7a + a + 7b - b chia hết cho 7

Do 7a + 7b chia hết cho 7 => a - b chia hết cho 7

a. Đề bài sai, với \(n=1;2;3...\) thì đều sai hết

b. Đề bài sai, với \(n=0;2;4...\) thì vẫn sai hết

e viết nhầm đề

a) n⁴-10n³+35n²-50n+72 chia hết cho 24 với n nguyên

b) n⁴+4n³-8n²-16n+768 chia hết cho 384 với n chẵn

Lời giải:
a.

$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$

$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$

$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$

$\Rightarrow A=2^{101}-2$

b.

Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$

Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$

$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7

$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a² và b² cho 3 là

(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)

Vì a²+b²chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3

Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.