CMR:A=2+22+...+22004 chia hết cho 7;30
* A = ( 2 + 22 + 23 ) + ... + ( 22002 + 22003 + 22004 )
Câu hỏi tương tự Đọc thêmA = 2( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22002( 1 + 2 + 22 )A = 2 . 7 + ... + 22002 . 7A = 7( 2 + ... + 22002 ) chia hết cho 7
Các mũ đều là số chẵn từ 2 - 2004
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+...+22002.(1+2+22)
= 2.7+24.7+...+22002.7
=7.(2+24+...+22002)
Vì 7chia hết cho 7=> 7.(2+24+...+22002) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
30 = 15 . 2
Mặt khác:
A= (2+22+23+24)+...+(22001+22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22+23)+...+22001.(1+2+22+23)
= 2.15+...+22001.15
= 15.(2+...+22001)
Vì 15 chia hết cho 15=> 15.(2+...+22001) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 15 (đpcm)
Phép tính toàn số 2
=> A chia hết cho 2
đpcm là điều phải chứng minh
