Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh Elsa
Xem chi tiết
SUS
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
6 tháng 8 2021 lúc 21:37

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Với \(n\inℤ\)thì \(n\left(n+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\).

Do đó \(n\left(n+1\right)\)là số chẵn nên \(A=n\left(n+1\right)+1\)là số lẻ. 

Do đó \(A\)không chia hết cho \(4\).

Khách vãng lai đã xóa
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
8 tháng 12 2015 lúc 21:35

a)Nếu n=2k(kEN)

thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2

b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n

Nếu n=2k(kEN )

thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................

tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung

vu dieu linh
Xem chi tiết
vu dieu linh
Xem chi tiết
thắng
4 tháng 10 2017 lúc 20:45

-2/x=x/-8/25

Trần Hùng Luyện
4 tháng 10 2017 lúc 20:49

a) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Ta có \(n\left(n+1\right)⋮2\)vì \(n\left(n+1\right)\)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 2

b) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Ta có \(n\left(n+1\right)\)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra \(n\left(n+1\right)\)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 7 2018 lúc 15:19

Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4.

+ Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì   n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * .

Nên n2+4 không là số nguyên tố

+ Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì  n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * .

Nên n2+16 không là số nguyên tố.

Vậy n2  5 hay n  ⋮ 5

Nguyễn Khánh Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 6 2021 lúc 22:53

\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)

\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)

\(=5n^2+5n+10\)

\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)

tôi là người thông minh
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 1 2022 lúc 12:26

Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Akai Haruma
29 tháng 1 2022 lúc 12:27

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

 

Cristiano Ronaldo
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
24 tháng 7 2015 lúc 10:54

Nếu n chia hết cho 3 => n^2 chia hết cho 3 => A không chia hết cho 3

nếu A chia hết cho 3 dư 1 => n-1 chia hết cho A => A chia hết cho 3

Nếu n :3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 

                  Vậy A chia hết cho 3 với mọi n

Yuan Bing Yan _ Viên Băn...
24 tháng 7 2015 lúc 8:04

đây ko phải bài lớp 4 đâu

Nguyễn Hà Bảo Trâm
Xem chi tiết
Lê Yên Hạnh
23 tháng 10 2016 lúc 16:18

* là gì ?