Cho tam giác ABC , gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC .Gọi các điểm H,G sao cho D là trung điểm của HE , E là trung điểm của BG.
Chứng minh 3 điểm H , A, G thẳng hàng .
GIÚP MK VS NHÉ ! BÀI NÀY NÂNG CAO!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.Gọi các điểm H, G sao cho D là trung điểm của HE , E là trung điểm của BG.C/m 3 điểm A, B, C thẳng hàng .
GIÚP MK BÀI NÀY VS , BÀI NÀY NÂNG CAO NHÉ MẤY BN,MK CẦN RẤT GẤP!
Đã là tam giác ABC thì đương nhiên 3 điểm A; B; C không thẳng hàng
Xem lại đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC; gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm H, G sao cho D là trung điểm HC, E là trung diểm BG. Chứng minh H, A, G thẳng hàng.
xét ΔBEC và ΔAEG có:
góc AEG = góc BEC ( đối đỉnh)
AE= AC ( E là trung điểm của AC)
BE= EG ( E là trung điểm của BG)
--> ΔBEC = ΔGEA ( c.g.c)
-->góc EBC = góc EGA ( hai góc tương ứng)
Vì GB cắt AG và BC tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( góc EBC = góc EGA)
--->AG // BC
Xét ΔBDC và ΔHDA có:
DB = DA ( D là trung điểm của AB )
DH = DC ( D là trung điểm của HC)
góc HDA = góc BDC ( đối đỉnh)
---> ΔBDC = ΔADH ( c.g.c)
--->góc H = góc DCB ( hai góc tương ứng)
vì HC cắt HA và BC tạo ra hai cặp góc so le trong bằng nhau (góc H = góc DCB)
--->HA // BC
Vì HA // BC
AG // BC
----> H, A, G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm H, G sao cho D là trung điểm của HC, E là trung điểm của BC. C/m H, A, G thẳng hàng.
Xét tứ giác AHBC có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của HC
Do đó: AHBC là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
Xét tứ giác ABCG có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BG
Do đó: ABCG là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
Ta có: AH//BC
AG//BC
mà AH,AG có điểm chung là A
nên H,A,G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.Gọi các điểm H, G sao cho D là trung điểm của HE , E là trung điểm của BG.C/m 3 điểm A, B, C thẳng hàng .
GIÚP MK BÀI NÀY VS , BÀI NÀY NÂNG CAO NHÉ MẤY BN,MK CẦN RẤT GẤP!
Đề sai rồi bạn. Cho ΔABC thì làm sao A,B,C thẳng hàng được?
Đúng 0
Bình luận (0)
1
cho tam giác ABC có AB=AC, AE là đường phân giác của góc A chứng minh E là trung điểm BC
2
cho tam gaics ABC gọi D,E là trung điểm của các cạnh AB, AC lấy các điểm H, G sao cho D là trung điểm HC, E là trung điểm BC chứng minh H,A, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.Gọi các điểm H, G sao cho D là trung điểm của HE , E là trung điểm của BG.C/m 3 điểm A, B, C thẳng hàng .
HELP ME!
Đề sai rồi bạn. Đã cho ΔABC rồi thì làm sao A,B,C thẳng hàng được?
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC . Lấy H,G sao cho D là trung điểm của HC, E là trung điểm của BG. CM H, G, A thẳng hàng.
giúp mik nha mik đg cần gấp
Xét tam giác HAD và tam giác BCD:
AD = BD (trung điểm)
D1 = D2 (đối đỉnh)
HD = DC (trung điểm)
=> tam giác HAD = tam giác CBD
=> góc H = góc C lớn
=> HA // BC (1)
Xét tương tự với tam giác AGE và tam giác EBC
=> tam giác AGE = tam giác EBC
=> G = B lớn
=> GA // BC (2)
Từ (1) và (2) => GA // BC (từ vuông góc - song song)
=> H, A, G thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm của BD và N là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Bạn tham khảo tại đây nhé!
https://h.vn/hoi-dap/question/142377.html
Ta xét tam giác NEA và tam giác NBC
NE = NC ( N là trung điểm EC )
góc ANE = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )
NA = NB ( gt )
=> tam giác NAE = tam giác NBC
=> góc EAN = góc ABC ( hai góc tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tự: tam giác MAD = tam giác MBC
=> góc DAM = góc ACB ( hai góc tương ứng ) (2)
Ta có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 ( tổng ba góc trong tam giác )
(1),(2)=> góc EAB + góc BAC + góc DAC = 180
=> Ba điểm E, D. A thẳng hàng