Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm) 

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình mình đầy bể lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

1/x+1/y=1/1,5 và 1/4*1/x+1/3*1/y=1/5

=>1/x=4/15 và 1/y=2/5

=>x=15/4 và y=5/2

- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)

Đổi 1h30p=90p

- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:

\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)

- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:

\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)

(1), (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)

Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.

Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.

Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).

Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:

6 * 2x = 1 (bể đầy)

Từ đó, ta có:

12x = 1

x = 1/12

Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.

Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x-2) (bể)

- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được 2/15 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 10 giờ bể đầy nước

Đáp án: C

Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ thì sẽ chảy được số phần của bể là:

\(2:6=\frac{1}{3}\)

Sau khi khóa vòi thứ nhất vào mở vòi thứ hai thì vòi thứ hai phải chảy đầy số phần của bể là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

Sau khi khóa vòi thứ nhất và mở vòi thứ hai thì sẽ chảy đầy bể trong thời gian là:

\(9\cdot\frac{2}{3}=6\left(giờ\right)\)

Nếu vòi được mở và đóng như trên thì sẽ chảy đầy bể trong thời gian là:

\(2+6=8\left(giờ\right)\)

Đáp số: \(8giờ\)

bạn vào Đây

a﴿ Thể tích bể chưa có nước: 1‐ 2/5= 3/5﴾thể tích bể nước﴿ Thời gian để một mình vòi 1 chảy đầy bể:3/5:1/4=2,4﴾giờ﴿ 2,4 giờ= 2 giờ 24 phút b﴿ Thời gian để một mình vòi 1 chảy đầy bể:3/5:1/5=3﴾giờ﴿ c﴿ Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được: 1/4+1/5=9/20﴾giờ﴿ Thời gian để cả 2 vòi chảy đầy bể:3/5:9/20=43 ﴾giờ﴿ 4/3giờ= 1 giờ 20 phút ĐS:: a﴿ 2 giờ 24 phút ;b﴿ 3 giờ; c﴿1 giờ 20 phút