Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH,kẻ đường thẳng BE và CF cắt nhau tại H. a.Chứng mình: AE.AC=AB.AF b.∆AEF~∆ABC C.Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt AH tại M. AH cắt BC tại D.Chứng minh: BD^2=AD.DM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH,kẻ đường thẳng BE và CF cắt nhau tại H. a.Chứng mình: AE.AC=AB.AF b.∆AEF~∆ABC C.Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt AH tại M. AH cắt BC tại D.Chứng minh: BD^2=AD.DM
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
b: XétΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn , hai đường cao BE , CF cắt nhau tại H chứng minh AE.AC=AB.AF ; chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
Qua B kẻ đường thẳng song song CF cắt AH tại M , AH cắt BC tại D chứng minh BD2 =AD.DM
cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao CF và BE cắt nhau tại M
a/ chứng minh: AE.AC=AF.AB và \(\Delta \) AEF đồng dạng \(\Delta\) ABC
b/ qua B kẻ đường thẳng song song với CF, AH tại M. AH cắt BC tại D. chứng minh: BD^2=AD.DM
a) Xét \(\Delta CAF\) và \(\Delta BAE\) có:
\(\widehat{CFA}=\widehat{BEA}=90^0\)
\(\widehat{BAC}:\) chung
suy ra: \(\Delta CAF~\Delta BAE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\) \(AE.AC=AF.AB\) (ĐPCM)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.1) Chứng minh
A
E
.
A
C
A
F
.
A
B
v
à
Δ
A
E
F
∽
Δ
A
B
C
.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh
B
D
2
A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh A E . A C = A F . A B v à Δ A E F ∽ Δ A B C .
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh B D 2 = A D . D M .
3) Cho A C B ^ = 45 0 và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số S A F H S A K E .
4) Chứng minh: A B . A C = B E . C F + A E . AF
. Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC b) Từ B kẻ đường thẳng song song với CF, từ C kẻ đường thẳng song song với BE hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của Bc. Chứng Minh H, M, K thẳng hàng c) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh OM vuông góc với BC
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S là diện tích của tam giác DBC
Chứng minh rằng : dfrac{S}{S}dfrac{DK}{AH}
b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và son...
Đọc tiếp
a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S' là diện tích của tam giác DBC
Chứng minh rằng : \(\dfrac{S'}{S}=\dfrac{DK}{AH}\)
b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T
Chứng minh rằng \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=\)
Chi tam giác ABC nhọn, đg cao BE,CF cắt nhau tại tại H
a)CM ;AE*AC = AF*AB VÀ TAM GIÁC AEF ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC ABC
b)Qua B kẻ đg thẳng song song vs CF cắt AH ở M ,AH CÁT BC Ở D CM BD^2=AD*DM
c)CHO GOÁC ACB BẰNG 45 ĐỘ ,KẺ AK VUÔNG GÓC VỚI EF TẠI K, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC AFH VÀ TAM GIÁC AKE
d)cm AB*AC=BE*CF+AE*AF
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. a) Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. chứng minh BE/BA DE/DC b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I , K. Chứng minh EIEK
c) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA NC và PQ // BD. d ) Gọi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. a) Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. chứng minh BE/BA = DE/DC b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I , K. Chứng minh EI=EK
c) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD. d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh GH // AC và PT vuông góc với AD.
Giúp mik câu c) và d) với! (các bạn cứ coi như câu a) và b) đã có sẵn trg giả thiết đi, vì mk mới giải đc 2 câu đấy thôi.) Thanks