\(AH^2=BH\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow4HC^2=32^2\)

\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)

=>BH=64(cm)

=>BC=16+64=80(cm)

Nguyễn Thảo Nguyên             

em chịu khó gõ link này lên google

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99235669166.html

Thế lên google mak gõ cho nhanh nha bn!

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :

AB^2=AH^2+BH^2

=AH^2+18^2

=AH^2+324

⇒AH^2=AB^2−324

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có

AC^2=HC^2+AH^2

=322+(AB^2−324)

=1024−324+AB^2

=700+AB^2

⇒AC=√700+AB2

cây lụi

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :

AB ^ 2 = AH ^ 2 + BH ^ 2

=AH^2+18^2

=AH^2+324

⇒ AH ^ 2 = AB ^ 2−324

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có

AC^2=HC^2+AH^2

= 322 + (AB ^ 2−324)

= 1024−324 + AB ^ 2

= 700 + AB ^ 2

⇒ AC = √700 + AB2.

HT

mk okie với lời giải của thắng mk làm giống bạn ý

a, Xét tam giác AHC và tam giác BAC 

^C _ chung 

^AHC = ^BAC = 90⁰

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC (g.g) 

b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA 

^AHB = ^CHA = 90⁰

^HAB = ^HCA ( cùng phụ ^HAC ) 

Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g) 

c,Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=40cm\)

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng của a ) 

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{96}{5}cm\)

\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng của b ) 

\(CH=\dfrac{AH.AC}{AB}=\dfrac{128}{5}cm\)

\(\rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{72}{5}cm\)

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)