\(UCLN\left(a;b\right)=28\Rightarrow a=28m\) và \(b=28n\left(m,n\in N\text{*};m>n\right)\)

Ta có:\(a+b=224\)

\(\Rightarrow28m+28n=224\)

\(\Rightarrow28\left(m+n\right)=224\)

\(\Rightarrow m+n=8\)

Do m>n và UCLN(m;n)=1 nên

Theo đề ta có:

\(a+b=224\left(1\right)\)

Ta có: UCLN(a;b)*BCNN(a;b)=a*b

\(\Rightarrow b=\frac{28}{a}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(a+\frac{28}{a}=224\Rightarrow\frac{a^2}{a}+\frac{28}{a}=224\)

\(\Rightarrow a^2+28=224\)

\(\Rightarrow a^2=196\Rightarrow a=\pm14\)

Vậy 2 số tự nhiên đó là a=14;b=2

chết sai r`

b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có : 

ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n) 

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48 

⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4 

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=28\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=28.m\\b=28.n\end{cases}}\left(m,n\right)=1;m,n\in N\)

Thay \(a=28.m\),\(b=28.m\)vào \(a+b=224\),ta có:

\(28.m+28.n=224\)

\(\Rightarrow28.\left(m+n\right)=224\)

\(\Rightarrow m+n=224\div28\)

\(\Rightarrow m+n=8\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

Vậy  các cặp STN (a,b) cần tìm là:

   (196,28); (140,84).

vì UCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên
ta có 28(k+p)=224=>k+q=8
vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112) 
và các hoán vị của nó.
câu 5
a) cột gần nhất là cột cách cột số 1 đoạn a. và a chính là bội chung nhỏ nhất của 20 và 15 => a=60
vậy cột số 60/20=3 ko phải trồng lại.
b) các cột ko phải trồng lại ở vị trí x. trong đó x là k/c tới cột thứ nhất và x chia hết cho 20 và 15
vậy x có thể là 60, 120, 180,240,300
ứng với các cột là 3,6,9,12,15

               nhe ban k minh nha minh gioi lam day

minh nhanh nhat

Ta có:UCLN(a,b)=28

\(\Rightarrow\)a=28m,b=28n vậy UCLN(m,n)=1

mà a>b \(\Rightarrow\)m>n

Ta còn có:a+b=224

      \(\Rightarrow\) 28m+28n=224

               28(m+n)=224

               m+n =224:28

               m+n=8

Mà m và n là hai số nguên tố cùng nhau và m>n

Nên:*m=7;n=1\(\Rightarrow\)a=28.7=196;b=28.1=28

       *m=5;n=3\(\Rightarrow\)a=28.5=140;b=28.3=84

Vậy a=196;b=28

hay:a=140;b=84

Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84

Tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha bạn .

bam vao "cau hoi tuong tu"

vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên
ta có 28(k+p)=224=>k+q=8
vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)
và các hoán vị của nó.

NẾU ĐÚNG THÌ TICK NHA

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b 

VÌ UWCLN của chúng là 28 nên a = 28k và b= 28h

Ta có : a+b= 28k+28h = 224

=> 28(k+h)=224 => k+h = 8

Đặt a= 28a'+ 28b' = 224

Ta có 28'a+ 28(a' + b')= 224

= 28(a' + b')=224=a'+b= 224÷28=8

Do a>b'và ƯCLN(a',b')=1 nên

           a'   7     5                =           a    196    140

           b'    1     3         =           b      28      84

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

bạn vào đêy tham khaỏ nha