Question

Tìm 2 số tự nhiên a và b ( a > b ) có tổng bằng 224 và ƯCLN của chúng bằng 28 

Answer 1

Giả sử ( a; b ) = 28
Suy ra:
a = 28 . k
b = 28 . n
Trong đó : ( k; n ) = 1; k > n (1)
Ta có
a + b = 224
( 28 . k ) + 28 . n = 224
28 . (  k + n ) = 224
k + n = 224 : 28
k + n = 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có bảng sau:

k n a b
7 1 196 28
5 3 140 84
Vậy các cặp số ( a; b ) thoả mãn đề bài là:
( 196; 28 )
( 140; 84 )

Answer 2

Vì ƯCLN của hai số bằng 28 nên đặt a = 28k b = 28p , k và p là số tự nhiên 

Ta có : 28 ( k + p ) = 224 => k + p = 8 

Vậy các cấp ( a , b ) thỏa mãn là ( 28 ; 196 ) , ( 56 ; 168 ) , ( 84 ; 140 ) , ( 112 ; 112 )

Answer 3

Giả sử (a;b)=28
suy ra:
a=28.k
b= 28.n
trong đó : (k;n)=1; k>n (1)
ta có
a+b= 224
( 28.k ) + 28.n = 224
28.( k+n)= 224
k+n = 224:28
k+n = 8 (2)
từ (1) và (2) ta có bảng sau:

k n a b
7 1 196 28
5 3 140 84
vậy các cặp số (a;b) thoả mãn đề bài là;
(196;28)
(140;84)