Question

Tìm 2 số tự nhiên a và b ( a > b ) có tổng bằng 224 và ƯCLN của chúng bằng 28

Answer 1

\(UCLN\left(a;b\right)=28\Rightarrow a=28m\) và \(b=28n\left(m,n\in N\text{*};m>n\right)\)

Ta có:\(a+b=224\)

\(\Rightarrow28m+28n=224\)

\(\Rightarrow28\left(m+n\right)=224\)

\(\Rightarrow m+n=8\)

Do m>n và UCLN(m;n)=1 nên

m	7	5	a=196;a=140
n	1	3	b=28;84

 

Answer 2

Theo đề ta có:

\(a+b=224\left(1\right)\)

Ta có: UCLN(a;b)*BCNN(a;b)=a*b

\(\Rightarrow b=\frac{28}{a}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(a+\frac{28}{a}=224\Rightarrow\frac{a^2}{a}+\frac{28}{a}=224\)

\(\Rightarrow a^2+28=224\)

\(\Rightarrow a^2=196\Rightarrow a=\pm14\)

Nếu \(a=-14\Rightarrow b=\frac{28}{a}=\frac{28}{-14}=-2\) (loại, do a>b và a,b tự nhiên)Nếu \(a=14\Rightarrow b=\frac{28}{a}=\frac{28}{14}=2\) (thỏa mãn)

Vậy 2 số tự nhiên đó là a=14;b=2

 

Answer 3

chết sai r`