Gọi số khẩu trang mà tổ phụ nữ định may theo kế hoạch là x ( chiếc, \(x>50,x\notinℕ\)) thì thời gian tổ đó hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{50}\)( ngày)

Thực tế tổ đó may đc x+225 (chiếc) và hoàn thành trong \(\frac{x+225}{65}\)(ngày)

Vì tổ đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có pt:

\(\frac{x}{50}-\frac{x+225}{65}=3\)

\(\Rightarrow13x-10x-2250=1950\)

\(\Leftrightarrow3x=4200\)

\(\Leftrightarrow x=1400\left(TMĐK\right)\)

Vậy theo kế hoạch tổ định may 1400 chiếc khẩu trang

Gọi số khẩu trang mà tổ phụ nữ định may theo kế hoạch là x ( chiếc, x>50,x∉Nx>50,x∉ℕ) thì thời gian tổ đó hoàn thành kế hoạch là x50x50( ngày)

Thực tế tổ đó may đc x+225 (chiếc) và hoàn thành trong x+22565x+22565(ngày)

Vì tổ đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có pt:

x50−x+22565=3x50−x+22565=3

⇒13x−10x−2250=1950⇒13x−10x−2250=1950

⇔3x=4200⇔3x=4200

⇔x=1400(TMĐK)⇔x=1400(TMĐK)

Vậy theo kế hoạch tổ định may 1400 chiếc khẩu trang

Gọi số ngày may khẩu trang theo dự định là x(ngày; x>0)

=> Số ngày may khẩu trang theo thực tế là x-3(ngày)

     Tổng số khẩu trang may theo dự định là 50x(khẩu trang)

     Tổng số khẩu trang may theo thực tế là 65(x-3)(khẩu trang)

Vì thưc tế tổ đã may vượt mức 255 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình:

     65(x-3)-50x=255

<=> 65x-195-50x=255

<=>15x-195=255

<=>15x=255+195

<=>15x=450

<=>x=30(thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ dự đinh may: 50 . 30=1500(khẩu trang)

Gọi x là số giờ làm khẩu trang

Gọi y là số khẩu trang làm trong 1 giờ \(\left(ĐK:x;y>0\right)\) 

Theo đề, ta có 

\(\hept{\begin{cases}xy=400\\\frac{1}{2}xy+\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(y+100\right)=400\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}xy=400\\\frac{1}{2}xy+50x-y-100=200\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}xy=400\\50x-y=100\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\50x-\frac{400}{x}=100\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\50x^2-100x-400=0\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\x^2-2x-8=0\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\x=4\left(n\right);x=-2\left(l\right)\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}y=100\\x=4\end{cases}}\)

Sao lại may được 10 chiếc khẩu trang nhỉ? Bạn coi lại đề.

Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may $a$ khẩu trang.

ĐK: $a\in\mathbb{N}^*$

Thời gian dự định: $\frac{1000}{a}$ (ngày)

Thực tế:

Mỗi ngày người đó may: $a+30$ (khẩu trang)

Số ngày may: $\frac{1000}{a}-1$ (ngày)

Số khẩu trang thực tế:

$(a+30)(\frac{1000}{a}-1)=1000+170$

$\Leftrightarrow a^2+200a-30000=0$

$\Rightarrow a=100$ 

Vậy mỗi ngày người đó dự định may 100 khẩu trang.

gọi năng suất dự kiến làm là x (x>0) bộ/h

thời gian dự kiến làm xong là \(\dfrac{120}{x}\)h

năng suất thực tế làm x+3 bộ/h

thời gian thực tế làm xong \(\dfrac{120+6}{x+3}\)h

vì hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày nên ta có pt 

\(\dfrac{120}{x}\)-1=\(\dfrac{120+6}{x+3}\)

giải pt x=15 bộ/h

vậy năng suất dự kiến may là 15 bộ trên 1 h

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, ).

Thiết lập được PT:  

Từ đó tìm được x = 800 (sản phẩm)