Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=120^0\). HAi đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho \(\widehat{IOB}=\widehat{KOC}=30^0\). Chứng minh rằng:

a/ \(OI\perp OK\)

b/ \(BE+CD< BC\)

Cho tam giác ABC, có góc A=120 độ. Hai tia phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc IOB = góc KOC = 30 độ. Chứng minh rằng:

a) OI vuông góc OK

b) BE+CD<BC

Cho tam giác ABC, lấy góc A =120độ.Hai đường phân giác BD và DE của tam giác cắt nhau tại O.Trên cạnh BClấy hai điểm I và K sao cho góc IOB=góc KOC=30độ.Chứng minh:

a)OI vuông góc với OK

b)BE+CD<BC

Cho tam giác ABC , góc A = 120 ^o . Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tạo O . Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc IOB = góc KOC = 30 ^o . C/m rằng :

a ) OI   |   OK

b ) BE + CD < BC

( Vẽ hình -> viết GT , KL -> chứng minh )

Cho tam giác ABC, A=120^o .Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho \(\widehat{BOM}\)= \(\widehat{CON}\)=30^o. Số đo \(\widehat{MON}\)= ........^O

Cho tam giác ABC có góc A=120độ.. Hai phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Lấy 2 điểm I và K thuộc BC sao cho góc IOB=KOC=30độ. Chứng minh :

a)Oy vuông góc với OK

b) BE+CD<BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc  cạnh AB sao cho AD=AE.

a) So sánh\(\widehat{ABD}\)và \(\widehat{ACE}\)

b) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

c) Chứng minh DE//BC.

d) Chứng minh AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

 

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại K. Chứng minh rằng:

a) AK⊥BC và BH.BD=BK.BC

b) \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{ACB}\)

c) Gọi P là giao điểm của AK và DE, Q là giao điểm của DE và BC. Chứng minh KP là tia phân giác của \(\widehat{DKE}\), từ đó chứng minh PD.QE=PE.QD