giúp mình bài này vs ạ. Mình cảm ơn trc
\(\dfrac{x}{x+6}\)+\(\dfrac{3}{x-8}\)=\(\dfrac{-12x+33}{\left(x+6\right)\left(x-8\right)}\)
\(\left\{\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right\}:\left\{1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right\}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm các giá trị của x để P = \(\dfrac{6}{5}\)
Giúp mình với ạ, Cảm ơn trước!
\(a,\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{3}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+3x}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}\)
Vậy \(P=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}\)
\(b,\)Thay \(P=\dfrac{6}{5}\) vào pt, ta có :
\(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}=\dfrac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(3\sqrt{x}+1\right)=6\left(3\sqrt{x}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow15\sqrt{x}+5-18\sqrt{x}+6=0\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+11=0\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}=-11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{11}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{11}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{121}{9}\)
Vậy \(x=\dfrac{121}{9}\) thì \(P=\dfrac{6}{5}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{x+y}\\\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.=\dfrac{3}{8}\)
Giúp mik bài này vs ạ mik cảm mơn
ĐKXĐ: \(x\ne y,x\ne-y\)
\(hpt\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)-\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)=\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow0=\dfrac{1}{4}\left(VLý\right)\)
Vậy hpt vô nghiệm
má bài này lol thắng cx đăng tr :vv
\(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y};c=\dfrac{1}{z}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\2ab-c^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2-a-b\\2ab-\left(2-a-b\right)^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}}\left\{{}\begin{matrix}c=2-a-b\\2ab-4-a^2-b^2+4a+4a-2ab-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2-a-b\\\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{2}x+2y=180\\\dfrac{-180}{x}+\dfrac{180}{y}=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Mn giải giúp mình hệ này vs ạ, mình cảm ơn
=>9x+4y=360 và 36/x-36/y=1/2
=>4y=360-9x và 36/x-36/y=1/2
=>y=90-2,25x và \(\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{90-2,25x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{3240-81x-36x}{x\left(90-2,25x\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>90x-2,25x^2=2(3240-117x)
=>-2,25x^2+90x-6840+234x=0
=>x=118,3 hoặc x=25,7
=>y=-176,175 hoặc y=32,175
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+\dfrac{9}{4}y=210\\\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{y}=4-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Mn giải giúp mình hệ phương trình này vs ạ, Mình cảm ơn
=>16x+9y=840 và 210/x-210/y=7/4
=>16x=840-9y và 30/x-30/y=1/4
=>x=-9/16y+52,5 và (30y-30x)=xy/4
=>xy=120y-120x
=>y(-9/16y+52,5)=120y-120(-9/16y+52,5)
=>-9/16y^2+52,5y-120y+120(-9/16y+52,5)=0
=>-9/16y^2-67,5y-67,5y+6300=0
=>y=40 hoặc y=-280
=>x=30 hoặc x=210
\(\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right)\left(1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right)\)
Nhờ mn giúp mình rút gọn với ạ
Bạn ơi mik ra \(\dfrac{x^3+45x-54}{12\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) có đúng không bạn?
\(\int tan\left(x\right)-ln^{15}\left(cos\left(x\right)\right)dx\)
\(\int\dfrac{x^4+x^2+1}{2x^3+5x^2-7}dx\)
tính nguyên hàm , ai giúp mình 2 bài này với hoặc 1 bài thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.
cho hàm số f(x) thoả mãn \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-2}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)
tính \(I=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-2}{\left(x-3\right)\left(\sqrt{5f\left(x\right)+6}+1\right)}\)
Giúp em với ạ em cảm ơn nhìu!!!!!
Do \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-2}{x-3}\) hữu hạn \(\Rightarrow f\left(x\right)-2=0\) có nghiệm \(x=3\)
Hay \(f\left(3\right)-2=0\Rightarrow f\left(3\right)=2\)
\(\Rightarrow I=\lim\limits_{x\rightarrow3}\left(\dfrac{f\left(x\right)-2}{x-3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{5f\left(x\right)+6}+1}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{\sqrt{5.f\left(3\right)+6}+1}\)
\(=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{\sqrt{5.2+6}+1}=\dfrac{1}{20}\)
tìm nghiệm của đa thức sau
a,\(3x-\dfrac{2}{5}\)
b,\(\left(x-3\right)\).\(\left(2x+8\right)\)
c, \(3.x^2\)-\(x\)-\(4\)
mn giúp mik vs ạ , mik c.on trc ạ
a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)
b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Tìm x,biết:
\(8\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-4x\left(1-x+2x^2\right)+2=0\)
Mình Cảm Ơn Trước Nha!
Em đăng bài quả môn toán nhận hỗ trợ nhanh nhất nha