5n + 2 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41} 

⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}

⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}

Mà n là số tự nhiên 

⇒ n = 16 

5n+13 chia het cho n

=>13 chia het cho n

=>n thuoc Ư cua 13

Ư(13)=1;-1;13;-13

vậy n=1;-1;13;-13

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

A. \(\left(5n+2\right)⋮\left(9-2n\right)\Rightarrow2\left(5n+2\right)=10n+4=10n-45+49=5\left(2n-9\right)+49⋮\left(9-2n\right)\)

\(\Leftrightarrow49⋮\left(9-2n\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên \(9-2n\inƯ\left(49\right)=\left\{-49,-7,-1,1,7,49\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{29,8,5,4,1\right\}\)(vì \(n\)là số tự nhiên) 

B. \(4n+3=4n+12-9=2\left(2n+6\right)-9⋮\left(2n+6\right)\Leftrightarrow9⋮\left(2n+6\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(2n+6\inƯ\left(9\right)\)mà \(2n+6\)là số chẵn do \(n\)là số tự nhiên. 

Do đó không có giá trị của \(n\)thỏa mãn. 

2n+3 chia hết cho n- 2

=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2

=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2

=>7 chia hết cho n- 2

=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}

RỒI KẺ bẢNG Là XONG

a, Ta có 3(n + 4 ) \(⋮\) (n+ 4)

\(\Rightarrow\) 3(n + 4) = 3n + 12.

Xét tổng (16 - 3n) + (3n + 12)

= 16 - 3n + 3n + 12

= 28 (khử n)

Để (16 - 3n) \(⋮\)(n+4) thì 28 \(⋮\)(n+4)

\(\Rightarrow\) n+ 4\(\in\) Ư(28) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}

Vì n+ 4 \(\ge\) 4 \(\Rightarrow\) n+4 \(\in\) { 4 ; 7 ; 14 ; 28}

+ n + 4 = 4

n = 4 - 4

n = 0

+ n + 4 = 7

n = 7 - 4

n = 3

+ n + 4 = 14

n = 14 - 4

n = 10

+ n + 4 = 28

n = 28 - 4

n = 24

Vậy n \(\in\) { 0 ; 3 ; 10 ; 24}

b, Làm dạng giống phần a. Hãy động não một chút.

a) n=2

b) n=?

c) n=2

d)n=?

a) n=2 

b) n=3

c) n=2 

d) n=?

a) 1;2;4

b)?

c)0;2

d)?

A ) Ta có : n  chia hết cho n và để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n .

          => n sẽ là ước của 4 .

             Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

            Vậy : n = 1 ; 2 hoặc 4 . 

a) Vì n chia hết cho n nên n+4 cũng chia hết cho n \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho n

                                                                            \(\Leftrightarrow\)n là ước của 4

                                                                             \(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 1;2;4 }

  Vậy với n \(\in\){  1;2;4  } thì n+4 chia hết cho n

kb nha

c)n=1/2;1;2

a) Ta có : 3n+40\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)3n+12+28\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)3(n+4)+28\(⋮\)n+4

Vì 3(n+4)\(⋮\)n+4 nên 28\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

+) n+4=-1\(\Rightarrow\)-5  (không thỏa mãn)

+) n+4=1\(\Rightarrow\)n=-3  (không thỏa mãn)

+) n+4=-2\(\Rightarrow\)n=-6  (không thỏa mãn)

+) n+4=2\(\Rightarrow\)n=-2  (không thỏa mãn)

+) n+4=-4\(\Rightarrow\)n=-8  (không thỏa mãn)

+) n+4=4\(\Rightarrow\)n=0  (thỏa mãn)

+) n+4=-7\(\Rightarrow\)n=-11  (không thỏa mãn)

+) n+4=7\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) n+4=-14\(\Rightarrow\)n=-18  (không thỏa mãn)

+) n+4=14\(\Rightarrow\)n=10  (thỏa mãn)

+) n+4=-28\(\Rightarrow\)n=-32  (không thỏa mãn)

+) n+4=28\(\Rightarrow\)n=24  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){0;3;10;24}

b) Ta có : 5n+2\(⋮\)2n+9

\(\Rightarrow\)10n+4\(⋮\)10n+45

\(\Rightarrow\)10+45-41\(⋮\)10n+45

Vì 10n+45\(⋮\)10n+45 nên 41\(⋮\)10n+45

\(\Rightarrow10n+45\inƯ\left(41\right)=\left\{\pm1;\pm41\right\}\)

+) 10n+45=-1\(\Rightarrow\)10n=-46\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{23}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=1\(\Rightarrow\)10n=-44\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{22}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=-41\(\Rightarrow\)10n=-86\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{43}{5}\)(không thỏa mãn)

+) 10n+45=41\(\Rightarrow\)10n=-4\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{2}{5}\)(không thỏa mãn)

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn bài toán.

xin lỗi bạn mình bấm nhầm nút , cảm ơn bạn nhé . mình thành thật xin lỗi