chứng minh trong tam giác,đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Chứng minh rằng trong hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau nhưng cặp góc xen giữa không bằng nhau thì góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Chứng minh rằng trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là góc lớn hơn
Giả sử ∆ABC có AB < AC . Lấy điểm D trên cạnh AC ( D nằm giữa A và C ) sao cho AB = AD
Kẻ tia phân giác của ∠A cắt BC tại E , nối E với D
Xét ∆ABE và ∆ADE có :
AB = AC (cạnh dựng)
∠A1 = ∠A2 (AE là phân giác của ∠BAC)
AE là cạnh chung
=> ∆ABE = ∆ADE (c - g - c)
=> ∠B = ∠ADE (góc T/Ư)
∠ADE là góc ngoài của ∆DEC => ∠ADE = ∠DEC + ∠C => ∠ADE > ∠C
Mà ∠B = ∠ADE => ∠B > ∠C
Vậy ∆ABC có AB < AC thì ∠C < ∠B hoặc ∠C < ∠B thì AB < AC
Hay trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C
Có thể xảy ra AC < AB hay không?
Nếu AB > AC thì ∠C > ∠B (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.
Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C
Có thể xảy ra AC = AB hay không?
Nếu AB = AC thì ΔABC cân tại A
⇒ ∠B = ∠C(tính chất tam giác cân)
Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.
Vậy nếu ∠B > ∠C thì AC > AB.
Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sua đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:
a) \(\Delta ABD = \Delta AED\); b) \(\widehat B > \widehat C\).
a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)
Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AED} = 180^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).
Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).
Chứng minh định lí: "trong một tam giác,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau.
Cho tam giác ABC có B > C
a. Có thể xảy ra AC < AB hay không?
b. Có thể xảy ra AC = AB hay không?
chứng minh góc đối diện với cạnh lớn hơn và cạnh đối diện vs góc lớn hơn
GIÚP MIK VS AK
T làm, sai đâu sửa hộ nhé
Giả sử có tam giác ABC có góc B > góc C => AC < AB
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: Nếu AB > AC thì góc B < góc C (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Điều này trái với giả thuyết góc B > góc C
TH2: Nếu AB = AC thì tam giác ABC cân tại A
=> Góc B = góc C (tính chất của tam giác cân)
Điều này trái với giả thuyết góc B > góc C
Vậy: Góc B > góc C => AC < AB (đpcm)
Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau:
Cho tam giác ABC có góc B > góc C.
a, Có thể xảy ra AC < AB hay không?
b, Có thể xảy ra AC = AB hay không?
chứng minh a,góc đối diện với cạnh lớn hơn
b, cạnh đối diện với góc lớn hơn
GIÚP MIK VS NHA MN , MÌNH ĐAG CẦN GẤP