Ta sử dụng tính chất bắt cầu :

Ta thấy : \(2^{161}>2^{160}\)

Mà \(2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}\)

Ta so sánh :

\(16^{40}>13^{40}\Rightarrow13^{40}< 2^{161}\)

13⁴⁰ và 2¹⁶¹

Ta có : 

2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = ( 2⁴ )⁴⁰ = 16⁴⁰

Vì 13⁴⁰ < 16⁴⁰ 

Nên 13⁴⁰ < 2¹⁶¹

So sánh 13⁴⁰ và 2¹⁶¹

13⁴⁰<16⁴⁰

16⁴⁰=(2⁴)⁴⁰=2¹⁶⁰

13⁴⁰<2¹⁶⁰<2¹⁶¹  => 13⁴⁰<2¹⁶¹

Ta có :

\(2^{161}=\left(2^4\right)^{40}.2=16^{40}.2\)

Vì \(16^{40}.2>13^{40}\)

\(\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)

Ta có: \(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}\)

Vì \(16^{40}>13^{40}\) nên \(2^{160}>13^{40}\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)

Ta có : 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = (2⁴)⁴⁰ =16⁴⁰

Vì 16⁴⁰ > 13⁴⁰ nên 13⁴⁰ < 2¹⁶¹

Vậy 13⁴⁰ < 2¹⁶¹

Ta có: 2¹⁶¹>2¹⁶⁰=2^4.40=(2⁴)⁴⁰=16⁴⁰>13⁴⁰

=>2¹⁶¹>13⁴⁰

Ta có:

2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = (2⁴)⁴⁰ = 16⁴⁰ > 13⁴⁰

=> 2¹⁶¹ > 13⁴⁰

Ủng hộ mk nha ♡_♡

Ta có:13⁴⁰<16⁴⁰=(2⁴)⁴⁰=2¹⁶⁰<2¹⁶¹

\(\Rightarrow13^{40}<2^{161}\)

Hoặc:2¹⁶¹>2¹⁶⁰=(2⁴)⁴⁰=16⁴⁰>13⁴⁰

\(\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)

a) Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}\)

Vì \(16^{40}>13^{40}\) nên \(13^{40}< 2^{161}\)

Ta có : 125⁸⁰ = ( 5³)⁸⁰ = 5²⁴⁰    và 25¹¹⁸ = ( 5²)¹¹⁸ = 5²³⁶

Mà 5²⁴⁰   < 5²³⁶ nên 125⁸⁰ < 25¹¹⁸