cho A= 1+4+42+43+44+....+479
Tính giá trị của A
Câu 1. Cho tích 55x 56 x 57 x 58 x 59 x 60 = 3604597*200. Không thực hiện phép nhân tính giá trị của chữ số *
Câu 2. Cho tích 42 x 43 x 44 x 45 x a = 42910*60. Tìm giá trị của chữ số * và a.
Câu 1 : * = 2
Câu 2 :
42 x 43 x 44 x 45 x 12 = 42910560
=> * = 5 và a = 12
Tích bên trái chia hết cho 9 (Vì 57 và 60 đều chia hết cho 3 )
=> Số bên phải chia hết cho 9 => Tổng : 3 + 6 + 0 + 4 + 5 + 9 + 7 + * + 2 + 0 + 0 = 36 + * chia hết cho 9
=> * có thể là 0 hoặc 9
55 chia hết cho 11 nên số bên phải chia hết cho 11
=> Tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
Tức là: (6 + 4 + 9 + * + 0 ) - (3 + 0 + 5 + 7 + 2 + 0) chia hết cho 11
=> (19 + *) - 19 = * chia hết cho 11
Vậy * = 0
2) Số bên phải là số chia hết cho 9
=> Tổng 4 + 2 + 9 + 1 + 0 + * + 6 + 0 = 22 + * chia hết cho 9
=> *chỉ có thể là 5. Do * là chữ số
=> 42 x 43 x 44 x 45 x a = 42910560
=> a = 42910560 : (42x 43 x 44 x45) = 12
Tính giá trị các lũy thừa sau: 42, 43, 44
42 = 4.4 = 16;
43 = 42.4 = 16.4 = 64;
44 = 43.4 = 64.4 = 256.
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`
`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`
`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`
`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`
`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`
Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)
Bài toán 1: Tính giá trị các lũy thừa sau :
a) 22, 23, 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32, 33, 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52, 53, 54.
trên đầu bài là giấu phẩy hay giấu nhân thế
\(a,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,2^9=512,2^{10}=1024\)
\(b,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243\)
\(c,4^2=16,4^3=64,4^4=256\)
\(d,5^2=25,5^3=125,5^4=625\)
a: \(2^2=4\)
\(2^3=8\)
\(2^4=16\)
\(2^5=32\)
\(2^6=64\)
\(2^7=128\)
\(2^8=256\)
\(2^9=512\)
\(2^{10}=1024\)
b: \(3^2=9\)
\(3^3=27\)
\(3^4=81\)
\(3^5=243\)
c: \(4^2=64\)
\(4^3=256\)
\(4^4=1024\)
d: \(5^2=25\)
\(5^3=125\)
\(5^4=625\)
Tính giá trị biểu thức:
A = 17 + 3x + 3x2 + 3x3 +... + 3x42 + 3x43 + 3x44 - 3x45 biết x = 4
Tính giá trị biểu thức M= sin²42⁰+sin²43⁰+sin²44⁰+sin²45⁰+sin²46⁰+sin²47⁰+sin²48⁰ Giúp em với mn ;-;
Các góc dưới đây đều là độ:
Sử dụng đẳng thức \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) và \(sin^2a+cos^2a=1\):
\(M=sin^242+sin^243+sin^244+sin^245+cos^2\left(90-46\right)+cos^2\left(90-47\right)+cos^2\left(90-48\right)\)
\(=sin^242+sin^243+sin^244+sin^245+cos^244+cos^243+cos^242\)
\(=\left(sin^242+cos^242\right)+\left(sin^243+cos^243\right)+\left(sin^244+cos^244\right)+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(=1+1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a, A = 2 10 - 2 5
b, B = 4 3 - 4 2 - 4
c, C = 3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5
d, D = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3
a, A = 2 10 - 2 5 = 1024 - 32 = 992
b, B = 4 3 - 4 2 - 4 = 64 - 16 - 4 = 44
c, C = 3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5 = 9.8 + 64.32 = 2120
d, D = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = 2 10 - 2 5 ; b) B = 4 3 - 4 2 - 4 ;
c) C = 3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5 ; d) D = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3
a) A = 2 10 - 2 5 = 1024 - 32 = 992 .
b) B = 4 3 - 4 2 - 4 = 64 - 16 - 4 = 44 .
c) C = 3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5 = 9 . 8 + 64 . 32 = 2120 .
d) D = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225