Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran Vinh
Xem chi tiết
Thám Tử Lừng Danh Conan
10 tháng 11 2017 lúc 20:32

Quá dễ Quá đơn giản

Tran Vinh
10 tháng 11 2017 lúc 20:33

giúp minh bài này với mai tớ nộp rùi

Tran Vinh
10 tháng 11 2017 lúc 20:43

kg giúp thì thôi
 

Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Đinh Minh Đức
4 tháng 12 2021 lúc 6:47

m và n thuộc N*

Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
kaitouzoe
Xem chi tiết
🍉 Ngọc Khánh 🍉
Xem chi tiết
KudoShinichi
22 tháng 4 2021 lúc 21:44

a.m+2>n+2

Ta có: m >n

=>m+2 > n+2 (cộng hai vế với 2)

do đó m+2>n+2

b, -2m < -2n

Ta có: m > n

=> -2m < -2n (nhân hai vế với -2)

do đó -2m<-2n

c,2m-5>2n-5

Ta có: m>n

=>2m>2n (nhân hai vế với 2)

=>2m-5>2n-5 ( cộng hai vế với -5)

do đó 2m-5>2n-5

d,4-3m<4-3n

Ta có :m>n

=> -3m<-3n (nhân hai vế với -3)

=> 4-3m<4-3n (cộng 2 vế với 4)

Nguyen Vu Mai Anh
Xem chi tiết
gấukoala
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
10 tháng 5 2021 lúc 10:47

Giả sử \(m\ge n\).

Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).

Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)

Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn. 

Vậy phương trình vô nghiệm. 

Khách vãng lai đã xóa
gấukoala
10 tháng 5 2021 lúc 17:32

Bạn giải chi tiết hợn được không?

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Hà
10 tháng 5 2021 lúc 19:29

Mình giải chi tiết hơn đoạn "Dễ thấy". 

\(4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)

\(m-n=0\)\(\left(l-1\right)\left(l+1\right)=1\)(không có nghiệm nguyên)

\(m-n=1\)\(\left(l-1\right)\left(l+1\right)=4\)(không có nghiệm nguyên)

\(m-n>1\): Do \(l-1\)và \(l+1\)là hai số tự nhiên cùng tính chẵn lẻ liên tiếp nên tích của chúng không là lũy thừa của \(4\).

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 6 2020 lúc 14:45

Lời giải:

Thấy rẳng $2m+1,2n+1$ lẻ nên ước của chúng là $m,n$ cũng phải lẻ.

Nếu $m=1$ thì $n=1$ hoặc $n=3$

Nếu $n=1$ thì $m=1$ hoặc $m=3$

Nếu cả $m,n\geq 3$:

\(\left\{\begin{matrix} 2m+1\vdots n\\ 2n+1\vdots m\end{matrix}\right.\Rightarrow (2m+1)(2n+1)\vdots mn \)

\(\Leftrightarrow 4mn+2m+2n+1\vdots mn \)

\(\Leftrightarrow 2m+2n+1\vdots mn\)

Mà $2m+n+1$ nguyên dương nên $2m+2n+1\geq mn$

$\Leftrightarrow (m-2)(n-2)\leq 5$

$m,n$ lẻ $m-2,n-2$ lẻ. Do đó $(m-2)(n-2)$ lẻ. Mà $m,n\geq 3$ nên $(m-2)(n-2)\geq 1$

Do đó $(m-2)(n-2)=1;3$. Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản.

Tóm lại $(m,n)=(1,1); (1,3); (3;1); (7;3); (3;7)$

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 6 2020 lúc 14:58

Từ giả thiết suy ra m và n đều lẻ, không mất tính tổng quát, giả sử \(m\ge n\)

Đặt \(2n+1=k.m\le2m+1\) (với \(k\ge1\) và k lẻ)

\(\Rightarrow k\le2+\frac{1}{m}\le3\Rightarrow k=\left\{1;3\right\}\)

TH1: \(k=1\Rightarrow2n+1=m\Rightarrow2m+1=4n+3⋮n\)

\(\Rightarrow3⋮n\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\Rightarrow m=3\\n=3\Rightarrow m=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

TH2: \(k=3\Rightarrow2n+1=3m\Rightarrow3\left(2m+1\right)=4n+5⋮n\)

\(\Rightarrow5⋮n\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\Rightarrow m=1\\n=5\Rightarrow m=\varnothing\end{matrix}\right.\)

Bùi Huy Hiển
Xem chi tiết
kaitouzoe
Xem chi tiết