chiu roi

bAN oi

tk nhe!!!!!!!!!!

ai tk minh minh tk lai!!

\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left[\left(x-5\right)\left(x^3+2\right)\right]:\left(x-5\right)=x^3+2\\ \Rightarrow\text{Dư }0\\ b,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(8x^2-4x-2x+1+4\right):\left(2x-1\right)\\ =\left[4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+4\right]:\left(2x-1\right)\\ =4x-1\left(\text{dư }4\right)\)

b: \(=\dfrac{8x^2-4x-2x+1+4}{2x-1}=4x-1+\dfrac{4}{2x-1}\)

b: f(x)=3x^3+4x^2-2x+7

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{3x^3+4x^2-2x+7}{x+2}\)

\(=\dfrac{3x^3+6x^2-2x^2-4x+2x+4+3}{x+2}\)

=3x^2-2x+2+3/x+2

Số dư là 3

c: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)}{x-5}=x^3+2\)

=>Số dư là 0

Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được

\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)

Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).

a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).

b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).

\(f\left(x\right)=x^{312}-x^{313}+x^{314}-x^{315}+x^{446}\)

\(=\left(x^{312}-1\right)-\left(x^{313}-x\right)+\left(x^{314}-1\right)-\left(x^{315}-x\right)+\left(x^{446}-1\right)-2x+3\)

\(=\left[\left(x^2\right)^{156}-1\right]-x\left[\left(x^2\right)^{156}-1\right]+\left[\left(x^2\right)^{157}-1\right]-x\left[\left(x^2\right)^{157}-1\right]+\left[\left(x^2\right)^{223}-1\right]-2x+3\)

\(=\left(x^2-1\right)A_{\left(x\right)}-x\left(x^2-1\right)B_{\left(x\right)}+\left(x^2-1\right)C_{\left(x\right)}-x\left(x^2-1\right)D_{\left(x\right)}+\left(x^2-1\right)E_{\left(x\right)}-2x+3\)

Vậy số dư là -2x+3