nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)

\(\Rightarrow A\) không là số chính phương

tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)

vây A ko phải là số chính phương

dấu ! là j v pạn

cậu giải thích đi

Một số chính phương khi chia cho 5 không có số dư là 3

cậu có thể giải thích đc ko

- Ý anh/chị là vậy này bạn:

-Ta có: A=1!+2!+3!+...+100!=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+100!)

=33+(5!+...+100!) chia 5 dư 3.

- Mà số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên luôn chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.

=> A không phải là số chính phương.

a) 7 chia hết cho 7

    7^2 chia hết cho 7

   7^3 chia hết cho 7

.....

7^1000 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7(1)

7 không chia hết cho 7^2

7^2 chia hết cho 7^2

7^3 chia hết cho 7^2

..

7^1000 chia hết cho 7^2

\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 7^2(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương

b) Ta thấy: 20^2016 có tận cùng là0

11^2017 có tận cùng là 1

2016^2018 có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\)B có tận cùng là 7

\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương

Ta có : \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\)

\(A=7+7.7+7^2.7+7^3.7+...+7^{99}.7\)

\(A=7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)\)

Vì : \(7⋮7\Rightarrow7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)⋮7\)

Tức là  \(A\) là số chính phương