a, có n+8 chia hết cho n+1

          n+1+7 : n+1

       mà n+1 : n+1

       nên 7:n+1 suy ra n+1 thuoc ước của 7={1,7}

với n+1=1                         với n+1=7

    n=0                                            n=6

cau b chep thieu dau bai

a) n + 8 chia hết cho n + 1

    n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Còn lại tự xét 4 trường hợp vào n + 1 rồi tìm n

Vì dụ : n + 1 = 1 => n = 0 

           n + 1 = -1 => -2 

            ,,,,,

b) 2n + 3 chia hết cho n 

=> 3 chia hết cho n (vì 2n có n trong tích => 2n chia hết cho n )

=> n thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}

Còn lại giống câu a 

c) 2n + 5 chia hết cho n + 2

2x + 4 + 1 chia hết cho n + 2

=> 2(n + 2) + 1 chia hết cho n + 2

 => 1 chia hết cho n +2

 => n + 2 thuộc Ư(1) = {1; -1}

Còn lại giống bài a 

d) 3n + 1 chia hết cho 2n + 5 

2(3n + 1) chia hết cho 2n + 5

6n + 2 chia hết cho 2n + 5

6n + 15 - 13 chia hết cho 2n + 5

3.(2n + 5) - 13 chia hết cho 2n + 5

=> -13 chia hết cho 2n + 5

=> 2n + 5 thuộc Ư(-13) = {1 ; -1; - 13 ; -13}

Giông bài a 

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)

Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!

d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) 

Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\) 

\(n+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮\left(2n-1\right)\\ \Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;2;4\right\}\left(n\in N\right)\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\\ b,\Leftrightarrow n^2+n+2n+2-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow n=0\left(n\in N\right)\)

n + 4 chia hết cho n - 1

=> ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1

Mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 }

=> n thuộc { 2 ; 6 }

Thì cứ giải từng con1 ùi lik-e cho 

n² + 2n - 3 chia hết cho n + 1

=> n² + n + n - 3 chia hết cho n + 1

=> n ( n + 1 ) + n - 3 chia hết cho n + 1

Mà : n ( n + 1 ) chia hết cho n + 1

=> n - 3 chia hết cho n + 1

=> ( n + 1 ) - 4 chia hết cho n + 1

Mà : n + 1 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n thuộc { 0 ; 1 ; 3 }

a, \(\frac{2n+2}{2n-1}=\frac{2n-1+3}{2n-1}=1+\frac{3}{2n-1}\)

Để \(2n+2⋮2n-1\text{thì}2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng ( tự xét nha )

KL

b, \(\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)

\(\text{Để}2n-5⋮n+3\text{thì}n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Xét bảng ( tự xét nha )

KL

nhìn cậu làm,hình như sai thì phải

a: \(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot x^{n-1+2n+1+1}\cdot y^{2n+1+n+1}=\dfrac{1}{2}x^{3n+1}y^{3n+2}\)

Hệ số: 1/2

Bậc: 6n+3

b: \(=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{4}{2}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot x^{3-n+4-n}\cdot y^{5-n+6-n}=\dfrac{4}{5}x^{7-2n}y^{11-2n}\)

Hệ số: 4/5

bậc: 18-4n

c: \(=\dfrac{4}{7}x^{2-n+2n-3+1}y^{1+n-1+1}=\dfrac{4}{7}x^{n-1}y^{n+1}\)

Hệ số: 4/7

Bậc: 2n

d: =4/7x^(2n+2)*y^(2n+2)

Hệ số: 4/7

Bậc: 4n+4