Cho A=5^2+5^3+5^4+...+5^2012
Tìm n thuộc N sao cho 4A+25=5^n
Những câu hỏi liên quan
cho A=5^2+5^3+5^4+...+5^2012 .
tìm n thuộc N sao cho:4A+25=5^n
\(A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\)
=> \(5A=5^3+5^4+5^5+...+5^{2013}\)
=> \(4A=5A-A=5^{2013}-5^2\)
=> \(4A=5^{2013}-25\)
=> \(4A+25=5^{2013}\)
Mà theo đề bài, \(4A+25=5^n\)
=>\(5^{2013}=5^n\)
=> n = 2013
Đúng 0
Bình luận (0)
A=52+53+54+...+52012(1)
5A=53+54+55+...+52012+52013(2)
Lấy (2) trừ (1) ta có
5A-A=52013-52
4A=52013-25
Theo đề bài: 4A+25=5n
52013=5n
n=2013
Vậy n=2013
cho A = 52+53+54+....+52012
tìm n thuộc N sao cho : 4A+25=5n
cho biểu thức A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^224
tìm n sao cho 4A+5=5^(n+1)^2
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{224}\)
=>\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{225}\)
=>\(5A-A=5^2+5^3+...+5^{225}-5-5^2-5^3-...-5^{224}\)
=>\(4\cdot A=5^{225}-5\)
=>\(4A+5=5^{225}\)
=>\(5^{\left(n+1\right)^2}=5^{225}\)
=>\(\left(n+1\right)^2=225\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n+1=15\\n+1=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=14\\n=-16\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm X thuộc N biết:
A=5+52+53+.....+52015và 25x=4a+5
Làm giúp mình với mình tick cho.
Cho A=1+5+5^2+5^3+.....+5^2019. Tìm n là số tự nhiên sao cho 4A+1=5^n
Ta dùng 5A-A ta sẽ ra 4A
thì tớ nói đáp án luôn cho nhanh nhưng bạn phải tự làm
ĐÁP ÁN: 4A= 5^2019-1
mà 5^n = 4A+1
=>5^n = 5^2019-1+1
=>5^n = 5^2019
Đúng 0
Bình luận (0)
1)2/5-(3/5x-1/5)^3=14/1253
2)(2/3x-1/5)^2>4/25
3)(3/2x-5/6)^2<25/36
4)cho A=10^n +8 với n thuộc N.
tìm n nhỏ nhất để A chia hết cho 72
1/Cho A4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98a/A có chia hết cho 5?tại sao?b/tìm X thuộc N sao cho3xA+12^Xc/so sánh 3xa+1 với B3^2^1002/a/so sánh 127^23 và513^18b/so sánh 3^23 và 5^163/CMR A chia hết cho 4 biết A3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^19914/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 4055/cho S5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X...
Đọc tiếp
1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98
a/A có chia hết cho 5?tại sao?
b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^X
c/so sánh 3xa+1 với B=3^2^100
2/
a/so sánh 127^23 và513^18
b/so sánh 3^23 và 5^16
3/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
4/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 405
5/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương
6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố
7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố
8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X sao cho (12+3xX)^2=1a96
1. A=1+5 mũ 2+5 mũ 3+.......+5 mu 100
a tính tổng A
b tìm số n thuộc N Sao cho 4A +1= 5 mũ n
c cho B =5 mũ 101 chứng minh rằng A bé hơn B phần 4
2 . 1.2.3+2.3.4+.....+2013.2014.2015
Giúp em với ạ 20 phút sau là phải đi học rồi ạ
\(A=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(5A=5+5^2+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5A-A=-1+5^{101}\)
\(4A=5^{101}-1\Rightarrow A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
\(4A+1=5^n\Leftrightarrow4\left(\frac{5^{101}-1}{4}\right)+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow5^{101}=5^n\Rightarrow n=101\)
\(A=\frac{5^{101}-1}{4}=\frac{5^{101}}{4}-\frac{1}{4}=\frac{B}{4}-\frac{1}{4}< \frac{B}{4}\)
\(C=1.2.3+2.3.4+...+2013.2014.2015\)
\(4C=1.2.3.4+2.3.4.4+...+2013.2014.2015.4\)
\(4C=1.2.3\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+2013.2014.2015\left(2016-2012\right)\)
\(4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+2013.2014.2015.2016-2012.2013.2014.2015\)
\(4C=2013.2014.2015.2016\)
\(C=\frac{2013.2014.2015.2016}{4}=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 5 + 5^2 + 5^3 + ..... + 5^2016
a) Chứng minh A chia hết cho 126
b) Chứng minh 4A + 5 là một lũy thừa
c)Tìm x thuộc N để 4A + 5 = 5^x
a/ \(A=5+5^2+5^3+..........+3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...........+\left(5^{2013}+5^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+..........+5^{2013}\left(1+5^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5.126+5^2.126+............+5^{2013}.126\)
\(\Leftrightarrow A=126\left(1+5^2+........+5^{2013}\right)⋮126\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=5+5^2+5^3+..........+5^{2016}\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+...............+5^{2016}+5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+........+5^{2017}\right)-\left(5+5^2+.......+5^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{2017}-5\)
\(\Leftrightarrow4A+5=5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow4A+5\) là 1 lũy thừa
c/ Ta có :
\(4A+5=5^{2017}\)
Mà \(4A+5=5^x\)
\(\Leftrightarrow5^{2017}=5^x\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy ..
Đúng 0
Bình luận (0)