Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 – 218 = 217.( 24 -2)= 217.(16 - 2) = 24.14 ⋮ 14

Ta có :

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ )⁷ - 2¹⁸= 2²¹ -  2¹⁸ = 2¹⁸ ( 2³ - 1 ) = 2¹⁸ . 7 = 2¹⁷ .2.7 = 2¹⁷ . 14 ( chia hết cho 14 )

Vậy 8⁷-2¹⁸chia hết cho 14

9²ⁿ + 14 chia hết cho 5

81 có chữ số tận cùng là 1

=> 14 + 1 = 15

=> 9²ⁿ + 4 chia hết cho 5 (đpcm)

a) ta có: \(9^{2n}+14=\left(9^2\right)^n+14=81^n+14\)

mà 81^n có chữ số tận cùng là 1

14 có chữ số tận cùng là 4

=> 81^n + 14 có chữ số tận cùng là: 1+4 = 5

=> 81^n +14 chia hết cho 5

=> \(9^{2n}+14⋮5\left(đpcm\right)\)

wecking ball đúng đấy

2 nhân n chắc chắn ra số chẵn 

mà 9 mũ chắn thì luôn có chữ số tận cùng là 1 

suy ra 9^2n+14 chia hết cho 5

\(21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

\(=\left(1+21+21^2+21^3+21^4\right)+21^5\left(1+21+21^2+21^3+21^4\right)\)

\(=204205\left(1+21^5\right)⋮5\)

Ta có \(21^9=...1;21^8=...1;...;21^2=...1;21=21\)

Do đó \(21^9+21^8+...+21^2+21+1=...1+...1+...+...1+1\)

Vì tổng trên có 9 lũy thừa của 21 nên tổng bằng \(...9+1=...0⋮5\) 

Số số hạng của F:

(218 - 3) : 5 + 1 = 44 (số)

⇒ F = (128 + 3) . 44 : 2 = 4862

⇒ F - 1 = 4862 - 1 = 4861

⇒ F - 1 không chia hết cho 2

làm dài dòng lắm đó

làm dài dòng ghê

k cho mình trước đã

Ta có:

14^2 đồng dư với 1(mod 13)

=>(14^2)^7 đồng dư với 1(mod 13)

Vậy 14^14-1 đồng dư với 0(mod 13)