a) \(a^2-6a+10=\left(a^2-6a+9\right)+1=\left(a-3\right)^2+1\ge1\left(\forall a\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi a = 3

b) \(4a^4-4a^3+a^2=a^2\left(4a^2-4a+1\right)=\left[a\left(2a-1\right)\right]^2\ge0\left(\forall a\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

c) \(x^3+y^3=\frac{1}{3}\left(3x^3+3y^3\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left[\left(x^3+x^3+y^3\right)+\left(x^3+y^3+y^3\right)\right]\ge\frac{1}{3}\left(3x^2y+3xy^2\right)=x^2y+xy^2\) (Cauchy)

Dấu "=" xảy ra khi: x = y

xem lại đầu bài ik hình như k có quy luật

100 : 2 + 100 x 2 = 50 + 200 = 250

=50+200=250

Bạn Jae Hwa kp vs mk, mk cx thik oppa Song

Câu 2:
a,x(x−6)+10x(x−6)+10
= x2−6x+10x2−6x+10
=(x−3)2+1>0(x−3)2+1>0\forall x
b, x2−2x+9y2−6y+3x2−2x+9y2−6y+3
= (x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1(x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1
=(x−1)2+(3y−1)2+1>0(x−1)2+(3y−1)2+1>0 

kkkkkkkk cho mình nha

A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1

Co (x-3)^2>=0            1>0

=>A>0 voi moi x

khó thế

P = x(x - y) - x + y²(x - y) - y² + 5

P = x - x + y² - y² + 5

P = 5
 

Q = x²(x - y) - x² + y²(x - y) - y² + 5(x - y) - 2015

Q = 5 - 2015

Q = -2010

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)

=>x=-6; y=-9

`# \text {Ryo}`

`x/2 = y/3` và `x + y = -15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

`=> x/2 = y/3 = -3`

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=3\cdot\left(-3\right)=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x = -6; y = -9.`