Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì?Vì sao?
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E, cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao?
b) Cmr ba đường thẳng AC,BF,DE đồng quy
Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E cắt AD ở F. a) Tứ giác BECD là hình gì, vì sao? b) CM: AC, BF, DE là đường đồng quy
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đg thẳng song song với BD cắt BD ở E cắt AD ở F
a) Tứ giác BECD là hình gì?Vì sao
b)CM 3 đg thẳng AC,BF,DE đồng quy
12 tháng 10 2023 lúc 20:07
Bài 6. Qua đỉnh C của hbh ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E, cắt AD ở F. a) Tứ giác BECD là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh AC, BF, DE đồng quy.
a/
Ta có
AB//CD (cạnh đối hbh) => BE//CD
CE//BD (gt)
=> BECD là hình bh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
b/
Ta có
BE=CD (cạnh đối hbh)
AB=CD (cạnh đối hbh)
=> BE=AB => BF là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
CF//BD (gt)
AD//BC (cạnh đối hbh) => DF//BC
=> BCFD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có
BC=AD (cạnh đối hbh)
BC=DF (cạnh đối hbh)
=> AD=DF => DE là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
BD=CE (cạnh đối hbh)
BD=CF (cạnh đối hbh)
=> CE=CF => AC là trung tuyến của tg AEF
=> AC; BF; DE đồng quy (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3: Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ các đường thẳng song song với BD cắt AB ở E ,cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì?
b) C/m: 3 đườngthẳng AC; BF; DE đồng qui
A) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 29 Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB, AD tại E,F. Cm
a, BECD là hình gì
b, AC,BF,DE đồng quy
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
=>BECD là hbh
b: Xét tứ giác BCFD có
BC//FD
BD//CF
=>BCFD là hbh
=>BC=DF=AD
=>D là trung điểm của AF
AB=DC
BE=DC
=>AB=BE
=>B là trung điểm của AC
BD=CE
BD=CF
=>CE=CF
=>C là trung điểm của EF
Xét ΔEAF có
AC,ED,FB là trung tuyến
=AC,ED,FB đồng quy
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hbh ABCD qua C kẻ đg thẳng song song BD cắt AB ở E cắt AD ở F
a) tứ giác BECD là hình gì? vì sao
b) C/m 3 đg thẳng AC, BF, DE đồng quy( cùng đi qua 1 điểm )
Mn giúp mk nha <3
a) Tứ giác BECD có: BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)
\(\Rightarrow\)BECD là hình bình hành
b) ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC (1)
BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD (2)
Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ; DF // BC ( do AD // BC)
\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF; CF = CE; BE = BA
hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF
\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy
Đúng 2
Bình luận (0)
qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đt // với BD cắt AB ở E cắt AD Ở F
a) tứ giác BECD là hình gì ? tại sao?
B) CMR 3 đt AC, BF ,DE đồng qui
tự vẽ hình nhé !!!!!???
a) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
b)tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g) (câu a)
=> AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>FB là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác AEF(1)
ta có:
BD//EF(giả thiết)
AB=BE(chứng minh trên)
suy ra: AD=DF
=>ED là đường trung tuyến thứ 2 của tam giac AEF(2)
ta lại có:
DC//AB hay DC//AE (ABCD là hình bình hành)
AD=DF( chứng minh trên)
suy ra: CE=CF
=> AC là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác AEF (3)
từ (1);(2);(3) suy ra:
3 đt AC, BF ,DE đồng qui
Đúng 0
Bình luận (0)
Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E ,cắt AD ở F
a) Tứ giác BECD là hình gì, vì sao?
b) CM: AC, BF, DE là đường đồng quy
Có: BD//CE(gt)
BE//DC(vì AB//DC, E thuộc AB)
=>BECD là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
b: BECD là hình bình hành
nên BE=CD=BA
=>B là trung điểm của AE
Xét ΔAFE có
B là trung điểm của AE
BD//FE
Do đó: D là trung điểm của FA
=>BD=FC và BD//FC
=>BDFC là hình bình hành
SUy ra: C là trung điểm của FE
Xét ΔAFE có
AC,FB,ED là các đường trung tuyến
nên AC,FB,ED đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)