1) Các đỉnh: A, B, C, D

    Các cạnh: AB, BC, CD, DA

    Các đường chéo: AC, BD

2) Độ dài các cạnh của hình vuông đều bằng nhau

    Độ dài 2 đường chéo của hình vuông bằng nhau

3) Các góc của hình vuông đều bằng nhau và bằng 90^o

a) Hình thoi MNKL có MN = NK = KL = ML = 5 cm

b) Dùng thước đo để kiểm tra ta có: MO = OK, NO = OL

c) MK và NL có vuông góc với nhau

Dùng sợi chỉ quấn 20 vòng lên thân cây bút chì, dùng thước thẳng đo phần thân bút chì bị che mất ta được 0,5cm. Dùng thước thẳng ta đo chiều dài sợi chỉ nói trên ta thu được kết quả là 25cm. Chu vi của cây bút chì là:

1,25cm

2,5cm

0,125cm

125mm

0,125 cm

0,125 cm

1 

Gọi độ dài mảnh nhỏ hình vuông là x(m) ( \(x\in\) N*) 

\(\Rightarrow\)x\(\in\)​ƯC(75;105)

Gọi độ dài lớn là ƯCLN(75; 105)

75=3.5²

105=3.5.7

ƯCLN(75; 105)=3.5=15

1) Vì 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x => x thuộc ƯCLN ( 112;140)

112 =2⁴x7

140 = 2²x5x7

=> ƯCLN(112;140) = 28

Vì 10<x<20 => x = 14

`a,`

`-` Đỉnh `B`, cạnh `BA, BC`

`-` Đỉnh `E, ` cạnh `ED, EG`

`-` Đỉnh `P, ` cạnh `PO, PQ`

`-` Đỉnh `I, ` cạnh `IH, IK`

`-` Đỉnh `M, ` cạnh `ML, MN`

`-` Đỉnh `S, ` cạnh `SR, ST`

`b,`

`-` Góc vuông là các hình:

`-` Góc không vuông là các hình:

- Giả sử tam giác ABC vuông tại A . Theo bài ra , ta có :

\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\left(1\right)\)

- Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) 

Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

           \(\Leftrightarrow125^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)

           \(\Leftrightarrow15625=\frac{9}{16}AC^2+AC^2\)

           \(\Leftrightarrow15625=\left(\frac{9}{16}+1\right)AC^2\)

            \(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=15625\)

            \(\Leftrightarrow AC^2=\frac{15625.16}{25}\)

           \(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{15625.16}{25}}=\frac{125.4}{5}=100\left(cm\right)\)

Thay AC = 100cm vào (1) , ta được :

\(AB=\frac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) đường cao AH , ta có :

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)

Ta lại có : BC = BH + HC

                125 = 45 + HC

                HC = 125 - 45 = 80 ( cm )

Vậy : AB = 75 cm

         AC = 100 cm

         HC = 80 cm

         BH = 45 cm