Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E s cko BE=BA. Chứng minh: DB^2+ DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E s cko BE=BA. CM DB^2+ DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2
LIKE CKO AI TL ĐÚNG TRƯỚC 4H30
Xét tam giác BAD và BED ta có
góc ABD=CBD (vì BD là phân giác góc B)
BE=AB (GT)
BD cạnh chung
=>tam giác BAD=BED(c.g.g)
=> góc BED=góc A =90 (tương ứng) =>Tam giácBED vuông tại E
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BDE và DEC ta có
DB^2=EB^2+DE^2 (1)
DC^2=EC^2+DE^2 (2)
cộng theo vế của (1) và (2) ta có
DB^2+DC^2=DE^2+DE^2+EB^2+EC^2
DB^2+DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2 =>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.
Chứng minh: a) DA=DE
b) DA<DC
c) BD2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.
Chứng minh: a) DA=DE
b) DA<DC
c) BD2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.
Chứng minh: a) DA=DE
b) DA<DC
c) BD2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác vuông ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA Tính
a) góc BAD
b) chứng minh DB là tia phân giác của góc ADE
help me
Cho tam giác ABC vuông tại A, có tia phân giác BD (D e AC), từ D kẻ DE vuông góc với BC (E e BC)
a) Chứng minh rằng DA = DE
b) Chứng minh rằng DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + ED2
Câu b sai đề, sửa thành: DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
a, Xét △ADB vuông tại A và △EDB vuông tại E
Có: DB là cạnh chung
ABD = EBD (gt)
=> △ADB = △EDB (ch-gn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △EDB vuông tại E có: BD2 = DE2 + EB2 (định lý Pytago) (1)
Xét △DEC vuông tại E có: CD2 = DE2 + EC2 (định lý Pytago) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) => DB2 + DC2 = DE2 + DE2 + EB2 + EC2
=> DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
a.Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có
góc BAD = góc BED = 90độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD [ vì BD là phân giác góc B ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)DA = DE [ cạnh tương ứng ]
b.Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EBD có
\(DB^2=EB^2+DE^2\)[ 1 ]
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EDC có
\(DC^2=DE^2+EC^2\)[ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
\(DB^2+DC^2=EB^2+DE^2+DE^2+EC^2\)
\(\Rightarrow DB^2+DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2\)
Học tốt
1, cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy điểm E sao cho EB<EC. Đường thẳng qua C vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. K là trung điểm BE. Chứng minh rằng góc AKD=90 độ.
2, cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lấy E,F sao cho EF^2=BE^2+CF^2. Chứng minh rằng góc EMF= 90 độ.
cho tam giác ABC,trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =1/3AC.Tia BE cắt CD tại M
chứng minh DC=2DM,EB+EC<DB+DC