1. chứng minh: phương trình x^4+y^4= 1995 không có nghiệm nguyên
2. cho x^2+y^2= 1992*k+ 14. chứng minh x^2-y^2 chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
1) Chứng minh rằng: \(x^3-7y=51\) không có nghiệm nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^2-5y^2=27\)
3) Tìm nghiệm nguyên dương
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\)
1) Xét x=7k (k ∈ Z) thì x3 ⋮ 7
Xét x= \(7k\pm1\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm2\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm3\)\(\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Do vế trái của pt chia cho 7 dư 0,1,6 còn vế phải của pt chia cho 7 dư 2. Vậy pt không có nghiệm nguyên.
3) a, Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, không mất tính tổng quát ta giả thiết x ≥ y ≥ z > 0 <=> \(\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\) ,ta có:
\(1=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}< =>z\le3\)
Kết luận: nghiệm của pt là ( x;y;z): (6:3:2), (4;4;2), (3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x;y là số tự nhiên thỏa mãn (x2-1)/2 = (y2-1)/3 chứng minh x2-y2 chia hết cho 40giải phương trình nghiệm nguyên x4+2x2=y3
Xem chi tiết
giup mik vs mai minh nop bai roi
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y1 va x+4.(m+1)y1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my1 và mx−y−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x1 và y1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của mBài 3Cho hệ phương trình x−my2−4m và mx+y3m+1) Giải hệ phương trình khi m 2 ( xong )b) Chứng minh hệ luôn có n...
Đọc tiếp
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
cho x thuộc Z. chứng minh rằng :x200+x100+1 chia hết x4+x2+1
tìm nghiệm nguyên (x,y) của phương trình \(x^2+\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2...\)
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
bài 2 :
x3+7y=y3+7x
x3-y3-7x+7x=0
(x-y)(x2+xy+y2)-7(x-y)=0
(x-y)(x2+xy+y2-7)=0
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\left(loại\right)\\x^{2^{ }}+xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.\)
x2+xy+y2=7 (*)
Giải pt (*) ta đc hai nghiệm phan biệt:\(\left[{}\begin{matrix}x=1va,y=2\\x=2va,y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng phương trình y^2+y=x^3+x^2+x không có nghiệm nguyên dương
Chứng minh rằng : Các phương trình sau có nghiệm nguyên không?
a, 3*x^2 - 4*x^2 =13
b, x^2 +y^2 =2015
Bài 1:Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn:
a,x^2 -3xy=6
b,(2x+1).(y-5)=12
Bài 2:Cho S=3^0+3^2+3^4+...+3^2002. Hãy chứng minh S chia hết cho 7
Bài 3:Chứng minh 10^1995+8/9 là 1 số tự nhiên
1. Với x, y là những số nguyên. Chứng minh rằng (p+1)(q+1) chia hết cho 4.
2. Với x, y là những số nguyên. Chứng minh rằng (x^2+x)(x+2) - 15y chia hết cho 3.
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )
Mình cảm ơn ạ !!!