Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,5.880+2.4200\left(t_{cb}-20\right)=0,5.380\left(300-t_{cb}\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx26^o\)

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

Đáp án: C

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1,6kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ - 10 0 C lên 0 0 C :

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn hoàn ở  0 0 C

- Nhiệt lượng do 2kg nước toả ra để hạ nhiệt độ từ  50 0 C  đến  0 0 C

- Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế bằng nhôm toả ra để hạ nhiệt độ từ  80 0 C  xuống tới  0 0 C

- Ta có:

- Vì Q t h u  > Q toả chứng tỏ nước đá chưa tan hết

- Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước và nước đá cũng chính là nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế và bằng  0 0 C

Độ lớn của nhiệt lượng toả ra và nhiệt lượng thu vào :

Q t o ả  = c 1 m 1 t 2 - t + c 2 m 2 t 2 - t  =  c 1 m 1 t 2 - t + c 2 M - m 1 t 2 - t  (1)

Q t h u = c m t - t 1 + c 0 m 0 t - t (2)

Từ (1) và (2) dễ dàng tính được :

m 1  = 0,104 kg = 104 g ;  m 2  = 0,046 kg = 46 g.

Tóm tắt

\(m_1=0,1kg\\ t_{1=}=120^0C\\ V=0,5l=0,5dm^3=0,0005m^3\\ t_2=25^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ D=1000kg/m^3\\ m_3=1kg\\ t_3=100^0C\\ c_3=880J/kg.K\)

___________

\(t_{cb1}=?^0C\\ t_{cb2}=?^0C\)

Giải

a) Khối lượng của nước là:

\(m_2=D.V=1000.0,0005=0,5kg\)

Nhiệt độ của nước kho cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t_{cb1}\right)=m_2.c_2.\left(t_{cb1}-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t_{cb1}\right)=0,5.4200.\left(t_{cb1}-25\right)\\ \Leftrightarrow4560-38t_{cb1}=2100t_{cb1}-52500\\ \Leftrightarrow t_{cb1}\approx26,7^0C\)

b) Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)+m_2.c_2.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t_{cb2}\right)\\ 0,1.380\left(t_{cb2}-26,7\right)+0,5.4200.\left(t_{cb2}-26,7\right)=1.880.\left(100-t_{cb2}\right)\\ \Leftrightarrow38t_{cb2}-1014,6+2100t_{cb2}-56070=88000-880t_{cb2}\\ \Leftrightarrow t_{cb2}\approx48^0C\)

\(m_1,c_1,t\):đồng                                 \(m_2,c_2\):nhôm                               \(m_3,c_3\): nước

\(t_{cb}\): nhiệt độ cân bằng

\(m_1c_1\Delta t_1=\left(m_2c_2+m_3c_3\right)\Delta t_3.H\)

\(\Rightarrow m_1c_1\left(t-t_{cb}\right)=\left(m_2c_2+m_3c_3\right)\left(t_{cb}-t'\right).H\)

\(\Rightarrow5.380\left(t-90\right)=\left(0,5.880+2.4200\right)\left(90-20\right).\frac{80}{100}\)

bn tự tính tiếp nhé

tham khảo 

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg ; c₁ = 900J/kg.K

m₂ = 2kg ; c₂ = 4200J/kg.K ; t₁ = 30^oC

m₃ = 500g = 0,5kg ; t₂ = 120^oC ; t₃ = 150^oC

c₃ = 230J/kg.K

t = 35^oC