cho\(\hept{\begin{cases}x^{2000}+y^{2000}=33,76244\\x^{1000}+y^{1000}=6,912\end{cases}}\)tính P=\(x^{3000}+y^{3000}\)
Cho x1000+y1000=6,912 và x2000+y2000=33,76244
Tính x3000+y3000
Ta có : \(\left(x^{1000}+y^{1000}\right)=6,912\Rightarrow x^{2000}+y^{2000}+2\left(xy\right)^{1000}=6,912^2\Leftrightarrow\left(xy\right)^{1000}=\frac{6,912^2-33,76244}{2}\)
Lại có : \(x^{3000}+y^{3000}=\left(x^{1000}+y^{1000}\right)^3-3\left(xy\right)^{1000}\left(x^{1000}+y^{1000}\right)\)
\(=6,912^3-3.\frac{6,912^2-33,76244}{2}.6,912\)
Đến đây bạn bấm máy tính nha ^^ Đề thi CASIO đúng không?
Cho: \(X^{1000}+y^{1000}=6,912\); \(x^{2000}+y^{2000}=33,76244\)
Tính A=\(x^{3000}+y^{3000}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{1000}=a\\y^{1000}=b\end{cases}}\)
Thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=6,912\\a^2+b^2=33,76244\end{cases}}\)
Ta có (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 6,9122
Từ đây suy ra được ab có ab từ đây đễ đàng suy ra được
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
x1000+y1000=6,912 và x2000+y2000=33,76244.tínhx3000+y3000
X1000 + Y1000 = 6,912
X2000 + Y2000 = 33,76244
X3000 + Y3000 = ?
Đặt \(a=x^{1000},b=y^{1000}\)
\(\Rightarrow a+b=6,912\) và \(a^2+b^2=33,76244.\)
Ta có \(\text{a+b= 6,912}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a+b\right)^2=6,912^2\)
\(\Leftrightarrow \)\(a^2+2ab+b^2=47,775744\)
\(\Leftrightarrow ab=\frac{47,775744-30,76244}{2}\)
\(\Leftrightarrow ab=8,506052\)
\(\Leftrightarrow ab(a+b)=58,797978624\)
Ta lại có \(a^3+b^3+ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2)\)
\(\Leftrightarrow \)\(a^3+b^3=174,5680067\)
Vậy \(x^{3000}+y^{3000}=174,5680067\)
Cho \(x^{1000}+y^{1000}=6,912\); \(x^{2000}+y^{2000}=33,76244\)
Tính \(x^{3000}+y^{3000}\)
Giải
Đặt x^1000 =a, y^1000=b
ta có a+b=6912
a^2+b^2=3376244
cần tính a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). chỉ còn thiếu ab nữa xong.
mà ab= [(a+b)^2 -(a^2+b^2)]/2.
Vậy a^3+b^3= (a+b) [ 3(a^2+b^2)/2 + (a+b)^2 /2 ]. thay vào là tính dc
Bạn cũng thi casio à? Mình cũng thi, lúc sáng mới khảo sát trúng bài này đơ luôn
Cho: x1000+y1000=6,912 và x2000+y2000=33,76244
tính:B=x3000+y3000
ai bt là thì giải ngắn gọn giùm vs ạ
a) Tìm số tự nhiên n (203449 <n< 47238) và A để A= 4789655 - 27n là lập phương của một số tự nhiên
b) Cho \(x^{1000}+y^{1000}=6,912;x^{2000}+y^{2000}=33,76244.\)Tính \(Q=x^{3000}+y^{3000}\)
1. P(x)=X5+ã4+bx3+cx2+dx+e
có P(1)=11,P(2)=14,P(3)=19,P(4)=26,P(5)=35
tính P(11),P(12),P(13),P(14),P(15),P(16)
2. cho hình thang cân có 2 đường chéo vuông với nhau 2 đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm
a) tính cạnh bên
b) tính diện tích
3. Cho x1000+y1000=6,912 và x2000+y2000=33,76244
tính x3000+y3000
chiu roi
ban oi
tk nhe@@@@@@@@@
ai tk minh minh tk lai!!
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=\left(\sqrt[2000]{y}-\sqrt[2000]{x}\right)\times\left(x+y+xy+2001\right)\end{cases}}\)