mình đang băn khoăn ạ

Em có một câu hỏi này rất băn khoăn ạ, mong mọi người có thể đọc và chia sẻ kinh nghiệm cho em.

Trong sách tham khảo mà em đang đọc có 2 bài tập vận dụng như sau:

BTVD 1: Cho các số thực x,y thoả mãn \(x^2+xy+2y^2=1\). Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x-2y+3\).

BTVD 2: Cho các số thực thoả mãn ĐK: \(3x+y+2z=1\). Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x^2+y^2+z^2\).

Em nghĩ 2 bài này chắc chắn đều có một số phương pháp giải khác nhau. Nhưng trước đó trong phần bài tập ví dụ, sách có đưa ra một số bài toán khác cùng dạng và có hướng dẫn giải chi tiết theo phương pháp tách ra thành tổng các bình phương để đánh giá nên em nghĩ 2 bài này cũng có thể làm theo cách này.

(Cụ thể em xin lấy ví dụ sau:

BTVD: Cho các số thực m, n, p thoả mãn:

\(2m^2+2n^2+4p^2+3mn+mp+2np=\dfrac{3}{2}\)

Tìm GTNN  và GTLN của \(B=m+n+p\)

HDG: Giả thiết \(\Rightarrow4m^2+4n^2+8p^2+6mn+2mp+4np=3\)

\(\Leftrightarrow3\left(m+n+p\right)^2+\left(m-2p\right)^2+\left(n-p\right)^2=3\)

\(\Rightarrow\left(m+n+p\right)^2\le1\Rightarrow-1\le m+n+p\le1\))

Em thấy cách giải nhìn rất đơn giản nhưng thực sự để nghĩ ra cách nhân, cách tách là điều không dễ. Em không biết để làm dạng này là phải đoán, phải thử cách tách hay có mẹo nào để biết tách không ạ, để nếu như đi thi gặp dạng này có thể làm nhanh. Mong mọi người có thể giúp em.

H tâm sự với k về những mâu thuẫn khó khăn trong gia đình và muốn k không nói với ai gần đây hờ học hành sa sút bị cô giáo nhắc nhở k rất muốn nói về sự thật hoàn cảnh của h cho cô giáo biết để thông cảm và giúp đỡ nhưng k đang băn khoăn không biết có nên nói không a) qua tình huống trên em cảm nhận k là người như thế nào? b) nếu là k em sẽ làm gì để nói ra sự thật? Bài này là đề cương cuối kì I lớp 6 nên ai biết trả lời phụ mình nha

BÀI TẬP TÌNH HUỐNG *Tình huống 1: Hiếu nói: “Hoạt động SXCCVC có vai trò quan trọng nhất đối với đời sống con người và xã hội, duy trì sự tồn tại cả con nguời và xã hội, vì vậy quyết định mọi hoạt động của xã hội” Nghe vậy Mạnh băn khoăn: “Mình thấy nó cũng quan trọng nhưng nói nó quyết định mọi hoạt động của xã hội thì chưa chắc vì rất nhiều nước phát triển hiện nay họ phát triển được là nhờ các hoạt động dịch vụ và du lịch” Câu hỏi: - Em có đồng cảm với băn khoăn của Mạnh không? Vì sao? - Trong cuộc sống, lao động sản xuất có cần thiết cho mỗi công dân và cho em không? Vì sao?