Giải

   Gọi x (km/h) là vận tốc đi bộ của An

   Gọi y (km/h) là vận tốc đi xe đạp của An 

       ĐK : 0 < x < y 

   Vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h nên ta có PT :

              \(-x+y=9\)         (1)

   Thời gian đi buổi sáng là : \(\dfrac{3}{x}\) (h)

   Thời gian đi buổi chiều là : \(\dfrac{3}{y}\) (h)

   Vì thời gian đi b/c ít hơn thời gian đi b/s là 45' tức \(\dfrac{3}{4}\)h nên ta có PT :

            \(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\)           (2)

   Từ (1) và (2) ta có HPT :

     \(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=9\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)                         \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\\dfrac{3}{y-9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\left(3\right)\) 

                \(\left(3\right)\Leftrightarrow12y-12\left(y-9\right)=3y\left(y-9\right)\)

                      \(\Leftrightarrow12y-12y+108=3y^2-27y\)

                      \(\Leftrightarrow3y^2-27y-108=0\)

       \(\Delta=\left(-27\right)^2-4.3.\left(-108\right)=2025\)

     \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{27+\sqrt{2025}}{6}=12\left(tm\right)\\y_2=\dfrac{27-\sqrt{2025}}{6}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) 

   Thế \(y=12\) vào (1) \(\Rightarrow x=3\) (t/m)

   Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h

Bài 1: ** Thời gian đi buổi sáng phải nhiều hơn buổi chiều chứ bạn.

Đổi 45 phút thành $\frac{3}{4}$ giờ

Gọi vận tốc đi buổi sáng là $a$ km/h. Khi đó vận tốc buổi chiều là $a+9$ km/h

Thời gian đi buổi sáng: $t_s=\frac{AB}{a}=\frac{3}{a}$ (h)

Thời gian đi buổi chiều: $t_c=\frac{BA}{a+9}=\frac{3}{a+9}$ (h)

Ta có: $t_s-t_c=\frac{3}{a}-\frac{3}{a+9}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4}=\frac{3}{a}-\frac{3}{a+9}$

$\Rightarrow a=3$ (km/h)

Vậy vận tốc đi bộ của An là $3$ km/h

Bài 2:

Gọi độ dài chiều dài và chiều rộng HCN lần lượt là $a$ và $b$ (m). ĐK $a>b>0$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=28:2=14\\ a^2+b^2=10^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=14\\ (a+b)^2-2ab=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=14\\ ab=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=14-b\\ ab=48\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (14-b)b=48\)

\(\Leftrightarrow (b-8)(b-6)=0\). Vì $a>b$ mà $a+b=14$ nên $b<7$

Do đó $b=6; a=8$ (m)

Bài 3:

Đổi 36 phút thành 0,6 giờ

Gọi vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+10$ km/h. ĐK: $a>0$

Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: $t_1=\frac{AB}{a}=\frac{120}{a}$ (h)

Thời gian ô tô đi quãng đường AB là: $t_2=\frac{AB}{a+10}=\frac{120}{a+10}$ (h)

Theo bài ra: $0,6=\frac{120}{a}-\frac{120}{a+10}$

$\Rightarrow a=40$ (km/h)

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 50 km/h

Thời gian bạn An đi từ nhà đến trường là:

7h 40' - 7h = 40' = 23h

Vận tốc trung bình của bạn An là:

v = St=223=3 km/h

Vì vận tốc trung bình của Bình nhanh gấp 3 lần An nên vận tốc trung bình của Bình là:

3.3 = 9 km/h

Quãng đường từ nhà Bình đến trường là:

S = t.v = 9.0,5 = 4,5 km

lm nốt phần sau ...

mấy bạn ơi chỉ mình được không mình đang gấp

Mun Dương ơi, bày này em nên đăng vào chuyên mục Toán thì sẽ nhận được phản hồi từ các bạn và thầy cô một cách sớm nhất có thể nhé! 

Với bài này, ta phần tích dữ liệu đã cho: khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình bằng 1/3 từ nhà An đến trường. Khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Cường bằng 50% từ nhà An đến trường. Khoảng cách từ nhà Cường đến trường bằng 1 km

Vì 1/3 < 1/2 (50%) => An sẽ đến rủ Bình trước, rồi rủ Cường và đến trường

Gọi x là quãng đường từ nhà An đến trường (km).

Suy ra: từ nhà An đến trường: x/3

            từ nhà Bình đến nhà Cường: x/2

An      _       Bình       _      Cường      _      Trường

       x/3           +         x/2         +             1                   =           x

=> 5x/6 +1 = x

=> x = 6 (km)

Suy ra:

Khoảng cách từ nhà An đến trường là 6 km

Khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Cường là 3 km

em nhé!