Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài 3 km. Buổi sáng An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là 45 phút. (Giả sử An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó).
GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HPT GIÚP MIK Ạ MIK CẢM ƠN Ạ
Giải
Gọi x (km/h) là vận tốc đi bộ của An
Gọi y (km/h) là vận tốc đi xe đạp của An
ĐK : 0 < x < y
Vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h nên ta có PT :
\(-x+y=9\) (1)
Thời gian đi buổi sáng là : \(\dfrac{3}{x}\) (h)
Thời gian đi buổi chiều là : \(\dfrac{3}{y}\) (h)
Vì thời gian đi b/c ít hơn thời gian đi b/s là 45' tức \(\dfrac{3}{4}\)h nên ta có PT :
\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=9\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\\dfrac{3}{y-9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\left(3\right)\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow12y-12\left(y-9\right)=3y\left(y-9\right)\)
\(\Leftrightarrow12y-12y+108=3y^2-27y\)
\(\Leftrightarrow3y^2-27y-108=0\)
\(\Delta=\left(-27\right)^2-4.3.\left(-108\right)=2025\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{27+\sqrt{2025}}{6}=12\left(tm\right)\\y_2=\dfrac{27-\sqrt{2025}}{6}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thế \(y=12\) vào (1) \(\Rightarrow x=3\) (t/m)
Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h
