\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

T=(a*2/3):5/6 a:8/15 với a=-4/5

I=3/4*a+4/9*a-1/4*a với a=12/5

P=a(b+1/5)-a*(6/5+b) với a= 2004 ;b=206

Q=1/19*a+3*b:5/7+9/4 với a=38;b=-10/7

V=3/2*(a+b+c)- 1/5*(a-b-c) với a=1/3;b=-5/6;c=3/4

giúp mình với

\(1,\sqrt{4\left(a-4\right)^2}\left(dkxd:a\ge4\right)\)

\(=\sqrt{4}.\sqrt{\left(a-4\right)^2}\)

\(=\sqrt{2^2}.\left|a-4\right|\)

\(=2\left(a-4\right)\)

\(=2a-8\)

\(2,\sqrt{9\left(b-5\right)^2}\left(dkxd:b< 5\right)\)

\(=\sqrt{9}.\sqrt{\left(b-5\right)^2}\)

\(=\sqrt{3^2}.\left|b-5\right|\)

\(=3\left(-b+5\right)\)

\(=-3b+15\)

a: \(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+44\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)

\(=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot11\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7\cdot2^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)

\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^6+2^{11}\cdot3^9\cdot11}{2^{14}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)

\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^2+3^3\cdot11\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot301}{3\cdot31}=\dfrac{602}{93}\)

\(A=1+5^2+5^3+...+5^{2015}+5^{2016}\)

\(5A=5+5^3+5^4+...+5^{2016}+5^{2017}\)

\(4A=\left(5+5^3+5^4+...+5^{2016}+5^{2017}\right)-\left(1+5^2+5^3+...+5^{2015}+5^{2016}\right)\)

\(=5+5^{2017}-\left(1+5^2\right)\)

\(=4+5^{2017}-5^2\)

\(A=\frac{4+5^{2017}-5^2}{4}\)

Ta có : 5A = 5 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2016 + 5^2017

  =>    5A - A = ( 5 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2016 + 5^2017 ) - ( 1 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2015 + 5^2016 )

  =>         4A = 4 + 5^2 + 5^2017

  =>           A = ( 4 + 5^2 + 5^2017 )/4

các bạn khác kq của mik

5^2017-1/4

a) x+45-[90+(-20)+5-(-45)]

=x+45-120

=x+-75

b) x+(294+13)+(94-13)

=x+307+81

=x+388

a) x+45-[90+(-20)+5-(-45)]

=x+45-[(90-20)+(5+45)]

=x+45-[70+50]

=x+45-120

=x+(45-120)

=x-75

b) x+(294+13)+(94-13)

=x+307+81

=x+(307+81)

=x+388

Bài 20:

a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{81-80}=1\)

b) \(\left(2\sqrt{2}-6\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{2}}=2\left(\sqrt{2}-3\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)

\(=2\left(2-9\right)=2\cdot\left(-7\right)=-14\)

c: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

=2

d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\)

=2

a: \(P=-5\sqrt{\dfrac{160}{90}}=-5\cdot\dfrac{4}{3}=-\dfrac{20}{3}\)

b: \(Q=\sqrt{a}-\sqrt{b}+2\sqrt{b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\\\frac{a}{b-7}=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14a=5b\\7a=3\left(b-7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14a=5b\\14a=6\left(b-7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5b=14a=6\left(b-7\right)\)

\(\Rightarrow5b=6b-42\)

\(\Rightarrow6b-5b=42\)

\(\Rightarrow b=42\)

\(a=5b:14=5.42:14=15\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là\(\frac{15}{42}\)

5/7 = 55/77  18/11 = 126/77  

Ta thấy 126 – 55 = 71.  

Phân số a/b là phân số  55/77

55/77