a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

abc = 100a + 10b + c mà x ≥1và x + y + z = 7

=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700

=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0 ≤b + c < a + b + c = 7 => 0≤b+c≤6 

=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)

Ta có \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\)

Do \(a+b+c⋮7\Rightarrow100a+100b+100c⋮7\)

\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+90b+99c⋮7\)

\(\Rightarrow90b+99c⋮7\Rightarrow9\left(10b+11c\right)⋮7\)

\(\Rightarrow10b+11c⋮7\Rightarrow\left(7b+14c\right)+\left(3b-3c\right)⋮7\)

\(\Rightarrow b-c⋮7\)  với mọi b, c thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Vậy thì b - c = 0 hay b = c.

cô ơi em lỡ bấm nhầm nút báo cáo sai phạm cô ơi :(

https://olm.vn/hoi-dap/detail/60080981692.html

abc= 100a+10b+c=(98a+7b)+2a+3b+c=7 (14a+b)+2(a+b+c) +(b-c) chia hết cho 7 khi b-c chia hết cho 7

+Nếu c =0 => b=7=> a= 7

+Nếu c=1 =>b=8 => a =5

+Nếu c=2 => b= 9 => a =3

+Hoặc b =c

a+b+c=a+2b chia hết cho 7 (b=c)

abc=100a+10b+c=100a+11b=98a+7b+2(a+2b)

Ta thấy 98a+7b = 7(14a+b) chia hết cho 7

mà a+2b chia hết cho 7 => 2(a+2b) chia hết cho 7

=> abc chia hết cho 7

a)=>abc;deg chia hết cho 13.                                                                         =>abc.1000 chia hết cho 13.                                                                        ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.

a)=>abc;deg chia hết cho 13.                                                                         =>abc.1000 chia hết cho 13.                                                                        ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.

b,

=> abc = 100a + 10b + c

=> 98a +7b + 2a +3b +c chia hết cho 7

Vì abc chia hết cho 7 => 98a + 7b + 2a + 3b +c chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho7 mà tổng của nó chia hết cho 7)

=> 2a +3b +c chia hết cho 7