Bài 1 : Cho A=2+2^2+2^3+....+2^2016.
Chứng minh A chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: cho C=3+32+33+....+32016
Chứng minh rằng:
a,C chia hết cho 12
b,C chia hết cho 39
Bài 2: cho D=2+22+23+....+22016.
Chứng minh rằng:
a,D chia hết cho 6
b,D chia hết cho 7
c,D chia hết cho 30.
Trả lời giúp mik mik đang cần gấp.Ai trả lời nhanh nhất mik tik cho!!!
Bài 1:
a)Chia hết cho 12:
3+32+33+......+32016
= (3+32)+(33+34)+.......+(32015+32016)
= 1(3+32)+32(3+32)+......32014(3+32)
= 1 . 12 + 32 . 12 +........ + 32014 .12
= 12(1+32+......+32014)
Vì 12 chia hết cho 12 => 12(1+32+......+32014) chia hết cho 12 hay C chia hết cho 12
Chia hết cho 39.
3+32+33+......+32016
= ( 3+32+33) + .......+ ( 32014+32015+32016)
= 1(3+32+33) +.........+ 32013( 3+32+33)
= 1.39 +.........+32013.39
= 39.( 1+.....+32013)
Vì 39 chia hết cho 39 => 39(1+......32013) chia hết cho 39 hay C chia hết cho 39
Mk làm bài 1 thôi, bài 2 cũng tương tự như bài này nhé!
CHÚC BN HOK GIỎI!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2;
a) Bn ghép 2 số thành 1 cặp
b) Bn ghép 3 số thành 1 cặp
c) Bn ghép 5 số thành 1 cặp
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1)Cho: (abc - deg) chia hết cho 7.Chứng minh: abcdeg chia hết cho 7Bài 2)Chứng minh không thể tồn tại số tự nhiên A sao cho A chia 20 dư 8 và A chia 12 dư 6Bài 3)Cho 2 số tự nhiên A và B sao cho: (A - B) chia hết cho 7.Chứng minh: (4.A + 3.B) chia hết cho 7Bài 4)Tìm số tự nhiên N sao cho: a) (3.N + 4) chia hết cho (N - 1) b) (3.N + 2) chia hết cho (2.N - 1)Bài 5)Cho S 1 + 2 + 3 + ... + 2016 Có thể xóa đi mỗi lần 2 chữ số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng, làm liên...
Đọc tiếp
Bài 1)Cho: (abc - deg) chia hết cho 7.Chứng minh: abcdeg chia hết cho 7
Bài 2)Chứng minh không thể tồn tại số tự nhiên A sao cho A chia 20 dư 8 và A chia 12 dư 6
Bài 3)Cho 2 số tự nhiên A và B sao cho: (A - B) chia hết cho 7.Chứng minh: (4.A + 3.B) chia hết cho 7
Bài 4)Tìm số tự nhiên N sao cho:
a) (3.N + 4) chia hết cho (N - 1)
b) (3.N + 2) chia hết cho (2.N - 1)
Bài 5)Cho S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016
Có thể xóa đi mỗi lần 2 chữ số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng, làm liên tiếp như vậy. Kết quả cuối cùng có được S = 0 hay không?
Cho A=3^1+3^2+3^3+...+3^2016.chứng minh A:5
Câu 2:Số tự nhiên A:7 dư 1,số tự nhiên b:7 dư 2,số tự nhiên c :7 dư 4.Chứng minh
A,a+b+c chia hết cho 7
b,a-b+c ko chia hết cho 7
chứng minh: A=2+2 mu 2 + 2 mu 3+ ... + 2 mũ 2016
a) chia hết cho 3, 6
b) chia hết cho 7
a)
= 2 ( 1 + 2) + 22(1 +2) +.........+ 2201591 +2)
= 3( 2 + 22 +........+ 22015) nên chia hết cho 3
b)
= 2( 1 + 2 + 22) + 23( 1 + 2 +22) +......+ 22014( 1 + 2 +22)
= 7( 2 + 23 + .........+ 22014) nên chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A= 7+ 7^2+ 7^3+...+7^2016 chứng minh A chia hết cho 8,A chia hết cho 57
A=7+72+73+...+72016
=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)
A=7+72+73+...+72016
=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+...+72014.57
=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
^ là mũ nha
Bài 1 : Cho B = 1+ 2 + + 2^2 + 2^3 + …+ 2^ 79
A) Chứng minh B và 2 ^80 là 2 số tự nhiên liên tiếp
B ) Chứng minh B chia hết cho 3
C) Chứng minh C không chia hết cho 7
Bài 2 :Cho tổng C = 1 + 2 + 2^2 + .......................... + 2^89
A ) So sánh C với 2 ^90
B)Chứng minh C chia hết cho 7
C) Chứng minh C không chia hết cho 15
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.
2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.
3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.
4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Đúng 0
Bình luận (0)