4¹⁵ x 5³⁰

= ( 2²) ¹⁵ x 5³⁰

= ( 2x5 )³⁰

= 10³⁰

mà đừng đổi ra số tụ nhiên nhế

\(2^7.\frac{3^4}{3^3}.2^5=2^{7+5}.3^{4-3}=2^{12}.3\)

\(\frac{2^7.3^4}{3^3.2^5}=\frac{2^2.3^1}{1}=\frac{4.3}{1}=\frac{12}{1}=12\)

a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê

Ta có : \(\frac{2^7.3^4}{3^3.2^5}=\frac{2^2.3}{1.1}=4.3=12\)

k cho mk nha!

Ta lập biểu thức:

\(\frac{\left(2^7.3^4\right)}{3^3.2^5}=\frac{128.81}{27.32}=\frac{10368}{864}=12\)

Vì khi ta lập biểu thức ra và tính nó sẽ được vậy chứ khong có lí do nha bạn ~~

\(=\frac{2^7\cdot3^4}{3^3\cdot2^5}=\frac{2^2\cdot3}{1\cdot1}=12\)

a, 8¹⁴ và 9²¹= 8^2.7và 9^3.7

                  = (8²)⁷ và (9³)⁷

                  = 16⁷ và 21⁷

do 16<21 nên 16⁷<21⁷ hay 8¹⁴<9²¹

b,5⁴⁰ và 620¹⁰= 5^4.10 và 620¹⁰

                           = (5⁴)¹⁰ và 620¹⁰

                    = 20¹⁰ và 620¹⁰

do 20<620 nên 20¹⁰< 620¹⁰ hay 5⁴⁰<620¹⁰

8 mũ 2 chứ ko phải 8 nhân 2 nha bạn

\(9^8:3^4=\left(3^2\right)^8:3^4=3^{16}:3^4=3^{12}\)

Biết thế là dc rồi

Ok

Ko cần bt thêm đâu

Mk nghe wen wen nhể

khùng

Câu trả lời là, với  mà  thì sẽ có mâu thuẫn

Thật vậy, giả sử rằng  và  (*) khi đó một bài toán hết sức đơn giản sau đây sẽ có hai đáp số:

Tính giá trị của biểu thức

Vâng, thật là một bài toán hết sức đơn giản, đến mức quá tầm thường phải không, nhưng ta lại có thể giải nó theo 2 cách khác nhau với những đáp số khác nhau.

CÁCH 1: THỰC HIỆN PHÉP CHIA

Thực hiện một phép chia mà ai ai cũng biết. Thật là hiển nhiên, một số chia cho chính nó thì bằng 1 chứ còn bằng mấy? Vậy

Nhưng mặt khác:

CÁCH 2: ÁP DỤNG TÍNH CHẤT LŨY THỪA

Áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:

Theo giả sử ở trên thì  nên

Từ (1)(2) ta có , mẫu thuẫn với giả thiết (*): !! Sở dĩ có mâu thuẫn như thế là do ta đã giả sử  khác 1.

Như vậy, với  thì  và có thể nói định nghĩa này nhằm để hợp lý hóa hay có nguồn gốc từ phép toán .

\(3^{15}=27^5\)

\(4^{10}=16^5\)

mà 27>16

nên \(3^{15}>4^{10}\)

\(4^{10}.8^{15}\)

\(=\left(2^2\right)^{10}.\left(2^3\right)^{15}\)

\(=2^{20}.2^{45}\)

\(=2^{20+45}\)

\(=2^{65}\)