Chọn C

Số cách chọn của An là C 10 3 ; số cách chọn của Bình là  C 10 3 . Vậy số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố “ Hai bộ ba số An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau”.

TH1: Không có số nào giống nhau thì có  C 10 3 C 7 3  cách chọn.

TH2: Có một số giống nhau thì có  C 10 3 C 3 1 C 7 2  cách chọn.

Do đó 

Vậy xác suất cần tìm là: 

Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ.

a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn.

b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn.

Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.

 Xét trường hợp tổng 2 số đó là số chẵn thì hiệu của 2 số đố cũng là số chẵn

-> Chẵn x Chẵn + Chẵn x Chẵn = Chẵn + Chẵn = Chẵn

 Xét trường hợp tổng 2 số đó là số lẻ thì hiệu của 2 số đó cũng là số lẻ

->Lẻ x Lẻ + Lẻ x Lẻ =  Lẻ + Lẻ = Chẵn 

 Vậy tổng của 2 tích đó luôn là số chẵn

Bài giải : Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ. a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn. b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn. Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.

Qusbghbjnznjznjjij ajiajhwujskxksslksmxm,did,dmxlmxpsmkxmxksmgh6fdth6bggsjy is cold cold not cold cold not good cold cold not cold cold not good cold cold not cold cold not good cold cold not cold cold not good cold cold 

Chọn D.

Phương pháp:

Đếm số khả năng có lợi cho biến cố bằng cách xét từng trường hợp: trùng chữ số thứ nhất, trùng chữ số thứ 2 và trùng chữ số thứ ba.

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu:  n Ω = C 10 3 . C 10 3 = 14400.

Gọi A là biến cố: “Trong hai bộ số của hai bạn có đúng một chữ số giống nhau”.

+) TH1: Bình chọn được a và không chọn được b, c thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ

số khác a, b, c hay có C 7 2  cách chọn.

+) TH2: Bình chọn được b và không chọn được a, c thì  hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ  số khác a, b, c hay có  C 7 2  cách chọn.

+) TH3: Bình chọn được c và không chọn được a, b thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ

Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp: Cả hai số cùng chẳn hoặc cùng lẻ, một số chẵn và một số lẻ. 

a) Hai số cùng chẵn hoặc hai số cùng lẻ thì tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với số chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích ( là hai số chẵn ) phải được số chẵn.

b) Một số chẵn và một số lẻ thì tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích ( là hai số lẻ ) phải được số chẵn.

Vậy tổng của hai tích luôn là số chẵn