Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc với AC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AK và CĐ . Biết B(1;2), N(-3;0) . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BM
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD kẻ BK vuông góc với AC láy M,N lần lượt là trung điểm của AK,DC kẻ CI vuông góc với BM (I∈BM) và CI cắt BK tại E .cmr a,vẽ hình
b,EB=EK
c,tứ giác MNCE là hình bình hành
d,MN⊥BM
a: 
b: Xét ΔBMC có
BK,CI là các đường cao
BK cắt CI tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
mà AB\(\perp\)BC
nên ME//AB
Xét ΔKAB có
M là trung điểm của KA
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BK
=>BE=EK
c: Xét ΔKAB có
M,E lần lượt là trung điểm của KA,KB
=>ME là đường trung bình của ΔKAB
=>\(ME=\dfrac{AB}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)
và \(NC=\dfrac{CD}{2}\)(N là trung điểm của CD)
nên ME=NC
Ta có: ME//AB
CD//AB
Do đó: ME//CD
Xét tứ giác MNCE có
ME//CN
ME=CN
Do đó: MNCE là hình bình hành
d: ta có: MNCE là hình bình hành
=>MN//CE
mà CE\(\perp\)MB
nên MN\(\perp\)MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vuông góc AC ở K ( K thuộc AC ). Gọi M,N lần lượt là trung điểm AK, CD. Kẻ CI vuông góc BM ở I và cắt BK ở E
a, ME // NCE là trung điểm KBMNCE là hình gì BM vuông góc MN
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK⊥AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AK và CD
Chứng minh: (BMN) ̂=90^0. Tìm điều kiện của hình chữ nhật để tam giác BMN vuông cân.
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc với AC ở K. Gọi M và N là trung điểm của AK và CD. Kẻ CT vuông góc với BM ở I và cắt BK ở E. CM: EB=EK
Xét ΔBNC có
CI,BK là đường cao
CI cắt BK tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBNC
=>NE\(\perp\)BC
mà AB\(\perp\) BC
nên NE//AB
Xét ΔKAB có
N là trung điểm của KA
NE//AB
Do đó; E là trung điểm của BK
=>EB=EK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng A. Góc BMN là góc nhọn B. Góc BMN là góc vuông C. NB và AC vuông góc với nhau D. Góc BNM là góc vuông
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng
A. Góc BMN là góc nhọn
B. Góc BMN là góc vuông
C. NB và AC vuông góc với nhau
D. Góc BNM là góc vuông
Chọn B.
Xét đáp án B
Đặt 
và BA = a; BC = b và BK = c.
Do M là trung điểm của AK nên 
,
Do đó 
Vì 
và 
nên 
Suy ra MN và BM vuông góc với nhau
Do đó góc BMN bằng 900.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc với AC ở K. Gọi M và N là trung điểm của AK và CD. Kẻ CT vuông góc với BM ở I và cắt BK ở E.
a) Chứng minh ME // NC //AB và E là trung điểm của KB
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. Chứng minh rằng BK vuông góc vs KM
MONG CÁC PN GIẢI GIÚP MK !
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AH và CD. Số đo góc BMN
Cho hình chữ nhật ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại H , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB , AD lần lượt tại M và N . Gọi K là trung điểm của MN , AK cắt BD ,DC lần lượt tại Q và E . Biết AK vuông góc DB
a, chứng minh : \(DQ=2AH.\sqrt{\frac{QE}{MN}}\)